[发明专利]一种采用回归算法的图像分割方法

权利要求书

1.一种采用回归算法的图像分割方法，其特征在于，背景拟合平滑模型(一)；像素回归(二)；RANSAC鲁棒回归(三)；整体分割算法(四)。

2.基于权利要求书1所述的背景拟合平滑模型(一)，其特征在于，我们假设，如果一个图像块只有背景，可以作为光滑模型的基础；每一个像素的像素平滑函数的近似值有一个误差小于所需的阈值；但是如果一个图像块由一些前景像素叠加平滑的背景，而这些前景像素占块的比例相对较小，此时拟合光滑函数将不代表这些前景像素。

3.基于权利要求书2所述的平滑背景，其特征在于，具体地说，我们将每幅图像分割成不重叠的大小块N×N并表示每一个图像块，表示为F(x，y)，用光滑模型B(x，y；α₁，…α_K)处理，使用一些基本功能的线性组合P_k(x，y)，然后利用K-L变换训练图像，通过光滑的背景进行优化设置；采用一组二维DCT作为我们的平滑模型的线性组合，二维DCT变换函数定义为：

P_u，v(x，y)＝β_uβ_vcos((2x+1)πu/2N)cos((2y+1)πv/2N)(1)

其中u和v表示基础的频率，β_u和β_v是正常化因素，值得注意的是，基于监督字典学习和子空间学习的算法也有助于产生背景成分的光滑表示。

4.基于权利要求书1所述的像素回归(二)，其特征在于，找到模型参数，我们需要知道哪些像素属于背景，找到我们的模型参数的最佳值，使得它们不受前景像素影像。

5.基于权利要求书4所述的最优模型参数，找到最优模型参数的一个解决方案，定义α_k’s为成本函数，它测量了原始像素的强度和预测的光滑模型之间的拟合优度，然后最大限度地减少成本函数；一个合理的成本函数可以是L_p标准的拟合误差(P可以是0，1，或2)，使该解决方案可以写为：

$\{{\mathrm{\α}}_1^{*},\mathrm{...},{\mathrm{\α}}_K^{*}\}=\arg \underset{{\mathrm{\α}}_1,\mathrm{...},{\mathrm{\α}}_K}{\min }\underset{x,y}{\Σ}|F(x,y)-\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_k{P}_k(x,y){|}^p---\left(2\right)$

使f，α和P分别表示F的一维版本，所有参数的向量和一个矩阵的大小N²×K其中第k列对应的P_k(x，y)的矢量化版本，上述问题可以被表述为：

α^*＝argmin_α||f-Pα||_p(3)

现在如果我们使用L₂标准(即P＝2)的成本函数，我们只得到最小二乘拟合的问题，并有一个封闭的形式解决方案如下：

α＝(P^TP)^-1P^Tf(4)

但最小二乘拟合存在一个事实，即模型参数，可以受到前景像素的影响，提出了一种基于稳健回归方法，减少拟合模型异常值的数量。