[发明专利]一种利用交通冲突计算菱形立交减速匝道长度的方法

权利要求书

1.一种利用交通冲突计算菱形立交减速匝道长度的方法，其特征在于，具体包括如下内容：

冲突延误模型建立：模型中冲突点只有出口左转驶出匝道和进口左转驶入匝道情况，不考虑分合流引起的冲突，且出口左转的车流和进口左转的车流均为随机交通流，交通流的饱和度小于1，冲突点内的交通流处于排队状态；

匝道长度因素分析：匝道长度由冲突区延误车辆数决定，而冲突区延误车辆数量由单位时间内车辆延误数量和车辆平均延误时间决定；

单位时间内车辆延误数量指一次性通过冲突区的车辆数与单位时间通过冲突区车辆数之差，其中一次性通过冲突区车辆数由出现一种车流的概率以及该车流通过车头时距的概率决定，而单位时间通过冲突区车辆数由一次性通过冲突区车辆数与车流流率决定；

平均延误时间指车流在冲突区发生延误时间之和，具体包括排队延误，等待延误和加减速延误；

对于一次性通过冲突区车辆数，根据可接受间隙理论，设车头时距为h_t，当t_ck≤h_t＜t_ck+t_s1时，允许对象冲突的k型车排头的车队通过；

当t_ck+t_sj≤h_t＜t_ck+t_sj+t_s1时允许k型车排头后方的j型车通过冲突区，

当t_ck+n₁t_s1+n₂t_s2+n₃t_s3＜h_t＜t_ck+(n₁+1)t_s1+n₂t_s2+n₃t_s3，允许k型车为排头，其后排队车辆为n₁辆小型车，n₂辆中型车，n₃辆大型车，待通过交叉口，则其概率为：

其中：k表示车型，具体k＝1,2,3，1表示小型车，2表示中型车，3表示大型车；j表示车型，具体j＝1，2，3，1表示小型车，2表示中型车，3表示大型车；v_p是指车流的流率；t_ck是指k型车辆的临界间隙；t_sk是指k型车辆的车头时距，即t_s1指小型车辆的车头时距，t_s2指中型车辆的车头时距，t_s3指大型车辆的车头时距；

对于排队车辆队首车辆为k型车的概率为p_k，后续车辆中有n₁辆小型车，n₂辆中型车及n₃辆大型车的概率为：

其中P₁为首辆车是小型车的概率、P₂为首辆车是中型车的概率、P₃为首辆车是大型车的概率；

由以上分析可知，能够通过以k型车开头，其后为n₁辆小车，n₂辆中型车，n₃辆大型车，一次通过概率为：

其中n₁+n₂+n₃＝n-1，k＝1,2,3；

而一次通过车辆数为n辆的概率为：

当冲突区通过车辆数为n时，车辆达到属于离散型，因此一次通过冲突区的实际车辆数：

针对排队延误，车辆在菱形立交平面交叉位置处发生冲突后，车辆到达服从泊松分布，车头时距服从指数分布，即h(t)＝λe^-λt，其中λ＝q₁，两个方向车流之间的空隙能够穿过一股车流时间为Δt，车辆在t+Δt时间内能够驶进间隙的情形为：t时间内能够驶入的情况和t时间内不能驶过，但t+Δt时间内能够驶入间隙，Δt时间内能够驶过间隙车辆是指在Δt时间内驶出高速公路进入平面交叉车辆能够接受进入高速公路车流在平面交叉交通流车辆之间空挡时间τ，因此可得下式：

V(t+Δt)＝V(t)+{1-V(t)}λ₀Δte^-λτ；

其中：λ₀为驶出高速公路进入平面交叉车辆的到达率；

V(t)时间内能够驶入的车辆的速度，V(t+Δt)为车辆在t+Δt时间内能够驶进间隙车辆的车辆速度；

由于t时刻不能驶入车辆，此时的车头时距比τ小的车辆到达率为平均时长的倒数，即：

式中：

∫₀^τh(t)dt＝1-e^-λt；

则到达率为：

当Δt→0时，可转化为：

即：

因此可得：

又由初始条件V(0)＝e^-t，可得：

c＝1-e^-λτ；

则：

排队时间概率密度v(t)即为t时刻能够驶入概率V(t)对时间的导数：

平均排队时间为：

即：

针对等待延误时间，是在延误时间与延误时间方差已知的情况下车辆的平均等待延误时间：

其中：

E(S)—交通流中所有车辆平均延误时间；

D(S)—延误时间方差；

η—延误时间利用率，且η＝λE(S),λ为车辆达到率；

γ—车道系数；

当某时刻该交叉没有冲突流时，延误时间即为跟车时距，如果冲流量方向没有可以通过间隙，则应该等待对向车流间隙，因此，服务时间即包括对方冲突流通过时间和自身冲突流通过时间，平均等待延误时间t_d可用下式表示：

t_d＝t_m(1-η_ξ)+T_c·η_ξ；

其中：

t_m—最小车头时距；

η_ξ—冲突交通流概率；

T_c—对方交通流通过时间和自身交通流通过时间，T_c＝7.2+0.1n_l，n_l为冲突车道数；

η_ξ＝1-(1-η_c)(1-η_r)；

其中：

η_c—出口匝道进入平面交叉冲突区域发生冲突概率；

η_r—进口匝道进入平面交叉冲突区域发生冲突概率；

针对加减速延误时间，当对方车流具有较大的间隙能够保证一次通过至少一辆车辆时，车队需要加速通过间隙，在此过程中，有些车辆由于前车的影响已经完全停下，有些车辆仅仅减速，尚未到停止，此时需要减速，

根据车流上述三种状态，车速由v_c′恢复到v_c需要的时间差值即为减速延误，当车速将至0时，取v_c′＝0，这个过程中所需时间为：

其中：

t₁为减速与加速两个过程的延误时间；a₁排队减速过程中的减速度；a₂排队加速过程中的加速度；正常行驶所需要的时间为：

因此，车辆在交叉口由于加减速引起的延误为：

2.根据权利要求1所述的利用交通冲突计算菱形立交减速匝道长度的方法，其特征在于：单位时间通过冲突区的车辆数为：Q＝q·v_p，而单位时间内车辆延误数量为：