[发明专利]一种拖曳变轨中利用系绳与连杆的目标星姿态稳定方法

权利要求书

1.一种拖曳变轨中利用系绳与连杆的目标星姿态稳定方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、建立考虑两端姿态与系绳特性的组合体变轨动力学模型：

A.利用高斯摄动方程建立平台质心轨道模型：

其中Ξ＝a,e,i,Ω,ω,f^T为空间平台质心的轨道元素，其中a为空间平台质心轨道半长轴，e为平台质心轨道离心率，i为平台轨道倾角，Ω为平台轨道升交点赤经，ω为平台轨道近地点幅角，f为平台轨道真近点角，p＝a(1-e²)，μ为万有引力常量，轨道半径d＝d_r,d_θ,d_h^T为在轨道系下作用于平台的非保守合外力产生的加速度；

所述

其中，平台变轨推力为本体系到轨道系的转化矩阵，平台质量为平台初始质量；系绳张力为张力方向矢量，为系绳释放点n₀与第一个珠子n₁间的距离；

所述张力为：

EA为系绳刚度，c_t为系绳阻尼系数，l₀为两个珠子间的系绳自然长度；

B.系绳珠子和目标体相对位置模型：第i个珠子在轨道系下相对于平台质心的位置矢量为则模型为：

其中，i＝1...N,N+1，且当i＝N+1时，模型为目标体相对于平台质心的位置动力学模型；θ＝f+ω为轨道极角，作用于第i个珠子的合外力所产生的加速度为m_i＝ρl₀为珠子质量；为第i个珠子所受相邻两个珠子对其张力的合力；

所述：

目标体所受外力加速度为为系绳连接点N的位置矢量，为目标本体系到系绳坐标系的转化矩阵，为系绳坐标系到轨道系的转化矩阵，为系绳连接点在目标本体系下的方位矢量；

C.两端航天器姿态模型：

其中，下标p表示平台，下标d表示目标体；σ_p,d为姿态修正罗德里格斯参数；Ω_p为平台相对于轨道系的姿态角速度，Ω_d为目标体相对于系绳坐标系的姿态角速度；ω_d＝ω_od+ω_t+Ω_d为目标体绝对角速度，为在目标体系下的轨道角速度；

所述为矢量叉乘运算的反对称矩阵：

ω_p＝ω_op+Ω_p为平台绝对角速度，ω_op为在平台体系下的平台轨道角速度；

所述

所述

其中：

所述

所述

η和γ分别为最后一段系绳的轨道面内摆角和面外摆角；

所述

J_p为空间平台惯量主轴对应的惯量对角矩阵，J_d＝R^TJ_mainR为目标体惯量矩阵，J_main为目标体惯量主轴对应的惯量对角矩阵，R为主轴体系到偏置体系的转化矩阵；

所述

·⁺表示Moore-Penrose逆；为连杆关节在目标体系下的坐标，为连杆在目标体系下的方位矢量，l_c为连杆长度，α和β为连杆摆角；

所述为平台姿态合力矩；

为平台姿态控制力矩；

所述为目标体姿态力矩；

步骤2改写两端航天器姿态模型中的目标体姿态动力学方程：

其中，为非线性扰动项；

τ_E和τ_a分别为：

其中：t_d＝[t_dx,t_dy,t_dz]^T＝R_d0,t_desire,0^T为目标体系下的期望张力矢量；Δt_d＝[Δt_dx,Δt_dy,Δt_dz]^T＝R_d0,Δt,0^T为目标体系下由张力控制引起的张力扰动矢量；

步骤3、定义滑模面：

低阶滑模面：

其中，p_i,i＝1...8为待定正系数；

高阶滑模面：

其中，ζ为待定正系数；λ＝λ₁,λ₂^T为抗饱和系统状态量，其自适应律满足如下关系：

其中，A＝diag A₁,A₂为正系数对角矩阵，g为动力学相关增益矩阵；

步骤4、定义不确定扰动函数Γ：

其中

令Γ满足约束：

步骤5：以连杆摆角速率控制律u和张力控制律l_0d为控制输入进行姿态控制；

所述连杆摆角速率控制律

所述张力控制律

其中：η为待定正常数，Ψ∈R²为鲁棒控制项，

其中，ρ，k_u和δ为待定正常数，Ψ∈R²满足如下约束：

其中：

l_0d为每两个珠子间的期望未变形绳长，s为拉氏算子，ΔT＝T_desire-T_d为期望张力与实际目标体所受张力的偏差，