[发明专利]垂直井悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法

说明书

技术领域

本发明涉及石油钻采工程技术领域中的垂直井悬挂管柱，具体涉及垂直井悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法。

背景技术

井筒内管柱(例如钻柱、套管柱、测试管柱、抽油杆管柱、连续管等)的屈曲对石油工程中的诸多方面(如钻井、完井、测井、试井、压裂、封堵、采油等)都有严重的影响。钻柱的屈曲会引起钻头的偏斜，形成“狗腿”；油管的屈曲增加了套管和油管的磨损，增加了能耗。管柱经常处于屈曲状态工作，严重的屈曲会引起管柱的破坏和管柱的锁死，特别是随着深井、超深井等钻井技术的不断深入，管柱屈曲已成为石油钻采工程中的关键技术问题。

垂直井管柱屈曲的临界载荷分析是其中的一个重要问题。1950年，Lubinsk首先研究了钻柱在垂直井筒中的稳定性，导出了钻柱在垂直平面内的弯曲方程，并给出了该方程的级数解。在两端铰支约束边界条件下，采用梁柱模型，无量纲长度取8，给出了钻柱在垂直平面内发生失稳弯曲的临界载荷计算方法。Lubinski(1957)等人提出了管柱发生空间螺旋弯曲的概念。1962年，Lubinski最早提出了垂直井中管柱空间屈曲等螺距的计算方法，假定屈曲成空间螺旋线，利用能量法推导了螺距和轴向压力的关系式。他在提出这个方法时，就已经指明，实际管柱受压段空间螺旋屈曲构型是一个不等距螺旋线。

Mitchell(1988)研究了螺旋屈曲，证明了Lubinski的螺旋屈曲模型只是一个近似结果。Mitchell的结果表明，接近中和点位置处，因为管柱可能不与井筒接触，Lubinski螺距和轴向压力的关系式是无效的。Kwon(1988)采用非等螺距假设，对受自重作用下垂直管柱的螺旋屈曲进行了分析。利用虚功原理，通过解广义四阶非线性梁方程，得到螺距计算的解析式。章扬烈(1985)对有重钻柱的空间螺旋屈曲问题进行了分析，用能量法计算了不等螺距的计算式。吴疆(1992)，高国华(1996)，高德利(2006)等研究者，采用理论计算，也得到垂直井有重管柱螺旋屈曲螺距的不同公式。Hajianmaleki(2014)利用ABAQUS有限元软件，对垂直井有重管柱的螺旋屈曲进行了计算。

以上研究者确定的管柱螺旋屈曲公式普遍是基于形成等螺距或不等螺距假设推导而出的，没有考虑约束边界条件的影响。然而，垂直井管柱在井筒内除了受到井筒的约束外，上下两端还存在约束边界条件；而且目前普遍研究的是中和点以下的屈曲问题，没有考虑中和点以上受拉段对屈曲的影响。特别是真实且普遍存在的井筒内悬挂管柱，上端悬挂受拉，下端受压的螺旋屈曲问题，自从1950年Lubinsk首先研究钻柱在垂直井筒中的稳定性以来，60多年过去了，至今还未被解决，制约着石油钻采管柱的工程技术应用水平。高德利院士(2015)展望了悬挂管柱螺旋屈曲问题的研究方法，提出了上端悬挂段采用梁柱模型，下端连续接触段采用微分方程的研究设想。然而，悬挂段与接触段的分界点在哪里，存在较大的技术难度，也没有付诸实施的相关报道。

目前，管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法的存在如下问题：(1)虽然人们认识到管柱发生螺旋屈曲至少要形成一个完整的螺旋，但是不同研究者们确定管柱螺旋屈曲螺旋段的无量纲长度存在明显差异，例如章扬烈(1985)为4.46、吴疆(1992)为5.55、高国华(1996)为5.816、高德利(2006)为5.62和Hajianmaleki(2014)为5.25。(2)研究者们根据接触螺旋段自身长度的自重，定义为管柱螺旋屈曲的临界载荷。这种方法没有考虑实际悬挂管柱上下两端的约束边界条件以及悬挂受拉段管柱长度对螺旋屈曲的影响，因此，确定的管柱螺旋屈曲临界载荷是不合理的。

发明内容

本发明的一个目的是提供垂直井悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法，这种垂直井悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法用于解决目前管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法没有考虑实际悬挂管柱上下两端的约束边界条件以及悬挂受拉段管柱长度对螺旋屈曲的影响的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：这种垂直井悬挂管柱螺旋屈曲临界载荷的确定方法：

步骤一、悬挂管柱参数初始化：

利用悬挂管柱参数，根据管柱密度和管柱内外液体的密度，求得管柱单位长度的载荷q为：

将管柱长度无量纲化，可得管柱无量纲总长度ξ_L为：