[发明专利]一种条件偏转近似次梯度的多项式动态规划方法

说明书

本发明公开了一种条件偏转近似次梯度的多项式动态规划方法，包括冶炼与精炼阶段的机器能力拉格朗日松弛策略、基于动态规划的松弛问题近似求解方法、近似次梯度水平算法求解对偶问题和基于列表调度的启发式规则构造可行解算法；所述冶炼与精炼阶段的机器能力拉格朗日松弛策略采用基于工件(炉次)单元分解的松弛策略，利用Lagrange松弛策略求解炼钢‑连铸重调度问题；所述基于工件单元约束松弛策略可行解的构造方法的基本思想是结合松弛问题所得到的工件开始加工时间、目标函数系数和列表调度方法；利用误差可控的近似次梯度水平算法求解炼钢‑连铸重调度问题的对偶问题。本发明明显改进了生产调度的效率和质量，提高了生产率。

技术领域

本发明属于信息技术领域，涉及运筹学、优化算法和炼钢-连铸生产规划，具体涉及一种条件偏转近似次梯度的多项式动态规划方法。

背景技术

炼钢-精炼-连铸是钢铁生产流程中的核心环节，包括冶炼、精炼、连铸三大阶段。在生产过程中，对钢水加工及运输时间、钢水温度和成份都有极高的要求，需要满足生产工艺要求的前提下，充分发挥设备的生产能力，减少物耗和能耗，提高生产效率。实际生产过程中，钢水加工及运输时间、机器故障的变化常常会使得原调度计划失效，需要进行重调度，该问题的解决对实际生产有着重要的意义。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种条件偏转近似次梯度的多项式动态规划方法。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

条件偏转近似次梯度的多项式动态规划方法，包括冶炼与精炼阶段的机器能力拉格朗日松弛策略、基于动态规划的松弛问题近似求解方法、近似次梯度水平算法求解对偶问题和基于列表调度的启发式规则构造可行解算法；所述冶炼与精炼阶段的机器能力拉格朗日松弛策略采用基于工件(炉次)单元分解的松弛策略，利用Lagrange松弛策略求解炼钢-连铸重调度问题；具体的，

通过引入Lagrange乘子{λ_i}

松弛约束式c_i+1，S-c_i，S-p_i+1，S≥0，i，i+1∈Ω_k，1≤k≤M_S (1)

和乘子{λ_j，t}

松弛约束式

其中，

可得到如下松弛问题

其中，

约束条件为式

c_{i，s(i，g+1)}-c_i，s(i，g)-P_{i，s(i，g+1)}≥T_{s(i，g)，s(i，g+1)}，i∈Ω，1≤g＜S (7)

c_i，S-p_i，S+1≥A_S，k，i＝b(k-1)+1，1≤k≤M_S (9)

c_i，g≥p_i，s(i，g)，i∈Ω，1≤g≤S (10)

x_i，g，t∈{0，1}，i∈Ω，1≤g≤S，1≤t≤T (11)

和乘子约束