[发明专利]一种基于复杂操作任务的非完整遥操作约束控制方法

权利要求书

1.一种基于复杂操作任务的非完整遥操作约束控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)计算约束矩阵C_VF；

定义约束矩阵C_VF表示对应的约束能力，且C_VF是6×6半正定对称矩阵，并将空间作用力映射成C_VF的矩阵元素；操作者控制机械臂末端向着最优方向和非最优方向的运动构成了空间几何约束，且都由se(3)中的单位旋量表示，给出旋量集合则分解成m个rank-1的半正定矩阵之和：

CVFb=c1S1S1T+c2S2S2T+...+cmSmSmT=C1+C2+...+Cm,ci>0---(1)]]>

其中，正比例系数c_i代表了每个约束矩阵C_i的约束能力大小，强约束使操作者控制机械臂末端沿着最优方向运动，弱约束使沿着非最优方向发生偏离；

操作者控制力的大小决定了机械臂末端在旋转和平移方向发生的位移变化δX^b＝(δφ^b,δq^b)，有

δφbδqb=CVFbmbfb---(2)]]>

其中，表示作用在机械臂末端的操作者控制力，δX^b表示旋转和平移方向的微小位移；虚拟夹具辅助下的完整约束等同于约束矩阵C为满秩矩阵，而非完整约束则对应约束矩阵C为非满秩矩阵；

2)复杂操作任务分解；

遥操作中的复杂操作任务能够分解成多个任务的组合；针对几个不同的任务，选取最优的运动旋量集合；

3)约束控制器设计；

设机械臂的空间运动速度为V^b＝(ω^b,v^b)，其中ω^b、v^b分别表示惯性空间中机械臂的旋转角速度和切向速度；控制器设计如下：

ωbvb=KcCVF(g,gd)mbfb---(9)]]>

其中，约束矩阵C_VF(g,g_d)表示对机械臂的约束能力，操作者控制力定义为比例系数K_c＝diag(c_rI_3×3,c_pI_3×3)控制操作者约束作用力的大小。

2.根据权利要求1所述的基于复杂操作任务的非完整遥操作约束控制方法，其特征在于，所述步骤2)中，选取最优的运动旋量集合的具体方法如下：

2-1)目标接近

设机械臂在位形空间中的参考轨迹为g_d，其当前位形为g，则距离参考轨迹的误差表示为

e1=gd-1g---(3)]]>

对应的运动旋量集合取误差的对数表达，有

S=log(gd-1g)=(ψ^,q)---(4)]]>

对应的约束矩阵C_VF＝cS由运动旋量集合构成，c的大小决定了约束作用力的强弱；

2-2)轨迹跟踪

设机械臂运动的参考轨迹为g_r(λ,t)，机械臂运动的轴线为r为运动轴线上任意一点，λ为平动方向的进动参数，||s||＝1，则相对应的切向速度为

Vt(λ,t)=∂gr∂λgr-1---(5)]]>

记切向速度为单位旋量集合S₁，S₂为误差的对数形式:

S2=log(gr-1g)---(6)]]>

则约束矩阵为

C_VF＝c₁S₁+c₂S₂(7)

其中，正比例系数c₁的大小决定了机械臂受虚拟夹具约束的运动速度大小，且c₁越大对应的运动速度会减小，c₂的大小决定了机械臂跟踪参考轨迹的能力；

2-3)平面运动

假设机械臂末端的运动速度向量为v₁和v₂，则span{v₁,v₂}是指以v₁，v₂为基生成的平面，操作者控制机械臂在该二维平面内运动，定义运动旋量ξ＝(ω,v)，当沿着v₁方向运动时，取ω＝s＝0，则v₁方向的运动旋量集合为S₁＝(0,v₁)，同理v₂方向的运动旋量集合为S₂＝(0,v₂)，则机械臂在约束作用下沿轴向s运动的旋量集合为S₃＝(s,r×s)，r为s上任意一点；

从而，约束矩阵定义为

C_VF＝c₁S₁+c₂S₂+c₃S₃(8)

其中，c₁的大小决定机械臂沿v₁方向运动的能力，c₂的大小决定机械臂沿v₂方向运动的能力，c₃的大小决定机械臂在约束轴向s运动的能力，其中包括绕轴向转动的约束作用。