[发明专利]一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法及系统

权利要求书

1.一种基于无偏估计拆分模型的数控机床热误差预测方法，其特征在于，按如下步骤进行：

步骤1.获取机床热源处的温度值增量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1；所述机床热源处的温度值增量简称为温度变量；所述N+1为温度变量的数目，N不小于1；

获取机床主轴的热变形量S_j，j＝X、Y、和/或Z；所述X、Y、Z分别代表机床主轴的X向、主轴的Y向、主轴的Z向；所述热变形量是机床主轴相对于工作台的热变形量；

具体操作为：利用红外热成像仪标记出机床在运行状态下的热源区域；在机床的热源处布置N个温度传感器采集机床热源处的温度，N不小于热源区域的数量；在机床的附近另外放置一个用于测量环境温度变化的温度传感器；即，一共设置N+1个温度传感器，定期对机床热源和所处环境的温度值进行间隔采样；将N+1个温度传感器采样获得的温度值的差分增量作为温度变量ΔT_i，i＝1，2，…，N+1；即获得N+1个温度变量；

在机床主轴的X轴向、Y轴向、和/或Z轴向安装一个或多个电涡流位移传感器，定期对机床主轴的热变形量S_j进行间隔采样；

步骤2.利用线性相关系数法，对由步骤1获得的温度变量ΔT_i进行筛选，获取m个温度敏感点变量x₁，x₂，…，x_m，其中，m<N+1；

具体操作为：计算由步骤1获得的温度变量与热变形量之间的线性相关系数值；将N+1个温度变量，按线性相关系数值从大到小进行排序；将前m个的温度变量依次记为x₁，x₂，…，x_m；m的取值范围是1～N+1；将该m个温度变量作为温度敏感点变量，用于热误差建模；

线性相关系数值的计算公式如式(1)所示；

式(1)中，r_ij为温度变量ΔT_i与热变形量S_j之间的线性相关系数值，t为采样的总次数，ΔT_iq为温度变量ΔT_i的第q次采样值，即q<t，为温度变量ΔT_i的所有采样值的平均值，S_jq为热变形量S_j的第q次采样值，为热变形量S_j的所有采样值的平均值；

步骤3.以步骤2获得的温度敏感点变量x₁，x₂，…，x_m为自变量，以步骤1获得的机床主轴的热变形量S_j为因变量，建立机床热误差无偏估计拆分预测模型；

具体操作为：利用基于最小二乘原理的一元线性回归分析，求热变形量S_j关于温度敏感点变量x₁的回归方程，得到x₁的回归系数估计值

令利用基于最小二乘原理的一元线性回归分析，求关于温度敏感点变量x_k+1的回归方程，分别得到温度敏感点变量x₂，…，x_m-1的回归系数估计值

令利用基于最小二乘原理的一元线性回归分析，求关于温度敏感点变量x_m的回归方程，得到温度敏感点变量x_m的回归系数估计值和常数项

根据m个温度敏感点变量的回归系数估计值和模型常数项得到机床热误差无偏估计拆分预测模型为：

步骤4.实时测量机床温度敏感点位置处的温度值增量，获得实时的温度增量值；将实时的温度值增量代入步骤3建立的机床热误差无偏估计拆分预测模型中，获得实时的热变形量预测值；

实时测量机床主轴的热变形量值，获得实时的热变形量值；

根据热变形量预测值和热变形量实测值计算得到残差值、残余标准差值，获得无偏估计拆分预测模型的预测性能；其中，残差是指热变形量预测值与热变形量实测值的差值，表征预测精度的残余标准差的计算公式如式(2)所示；

式(2)中，SD为预测模型的残余标准差，t为采样的总次数，S_jq为热变形量S_j的第q次采样值，为热变形量预测序列中的第q个值。