[发明专利]一种滚动轴承早期故障特征提取方法

权利要求书

1.一种滚动轴承早期故障特征提取方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤(1)采集滚动轴承加速度信号作为待分析信号；

步骤(2)利用待分析信号中的周期冲击成分具有的稀疏性先验知识，建立其l₁范数最小化问题并求解得到待分析信号中的周期冲击成分；

步骤(3)对周期冲击成分进行包络解调分析得到故障特征频率。

2.根据权利要求1所述的滚动轴承早期故障特征提取方法，其特征在于：所述步骤(2)建立待分析信号中的周期冲击成分的l₁范数最小化问题如下：

x=argminx{F(x)=12||H(y-x)||22+λ||Wx||1}]]>

其中，x为待分析信号中的周期冲击成；y为待分析信号；H为高通滤波器；λ为正则化参数；W为加权系数。

3.根据权利要求2所述的滚动轴承早期故障特征提取方法，其特征在于：所述高通滤波器H为零相位非因果二阶巴特沃兹高通滤波器；具体设计如下：

差分方程描述为：

a₁y(n+1)+a₀y(n)+a₁y(n-1)＝-x(n+1)+2x(n)-x(n-1)

高通滤波器H如下形式：

H＝BA^-1

式中，矩阵B为：

B=-12-1-12-1-12-1-12-1-12-1]]>

矩阵B的大小是(N-2)×N，N是待分析信号x的长度；矩阵A为：

A=a0a1a1a0a1a1a0a1a1a0a1a1a0]]>

矩阵A的大小为(N-2)×(N-2)；差分方程中系数a₀和a₁需要满足a₀-2a₁＝4；设置在截止频率ω_c处滤波器的增益为0.5，由频响函数得到：

a0=41+cosωc]]>

将a₀和a₁带入到A中，得到高通滤波器H。

4.根据权利要求2所述的滚动轴承早期故障特征提取方法，其特征在于：求解所述待分析信号的l₁范数最小化问题采用最小化优化算法；具体如下：

步骤(21)设置迭代次数l＝0，设置加权系数W_i^(l)＝1,i＝1,...,N；

步骤(22)求解如下优化问题：

x(l)=argminx{F(x)=12||H(y-x)||22+λ||W(l)x||1}]]>

将优化问题目标函数等效成光滑凸函数形式，将优化问题转化如下形式：

G(x)=12||BA-1(y-x)||22+λ2xTWTΛWx+c]]>

矩阵Λ是对角矩阵形式：

Λ(l)=λφ′(x(l))x(l)=λ/ψ(x(l))]]>

式中，φ(x)＝||x||₁；

根据最小化优化更新等式为：

x(l+1)=argminxG(x(l))]]>

求导获得G(x)得极小值，即可得到：

x^(l+1)＝A(B^TB+A^T(W^TΛ^(l)W)A)^-1B^TBA^-1y

步骤(23)对每个i＝1,...,N更新权重系数：

Wi(l+1)=1|xi(l)|+ϵ;]]>

步骤(24)直到收敛或迭代次数l达到最大迭代次数l_max，若不符合终止条件则跳到步骤(22)。