[发明专利]基于综合集成赋权法的原子自旋陀螺随机误差建模方法

权利要求书

1.基于综合集成赋权法的原子自旋陀螺随机误差建模方法，其特征在于：包括下列步 骤：

(1)获取陀螺原始输出数据，选定样本长度n，得到时间序列y(n)；

(2)对时间序列y(n)建立基于ARIMA的线性模型y₁(n)；

(3)对时间序列y(n)建立基于SVM的非线性模型y₂(n)；

(4)通过博弈论的综合集成赋权法确定线性和非线性模型的权重c₁、c₂，使序列的线性 和非线性特征有机结合起来；

(5)加权组合两种模型，即y(n)＝c₁y₁(n)+c₂y₂(n)，得到高精度的组合模型。

2.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：步骤2包括下列步骤：

(1)采用基于单位根的增广迪基－福勒检验法对陀螺输出数据进行平稳性检验，即对 于一个自回归过程，如果其特征方程的所有特征根都在单位圆内，则序列平稳；如果有一个 特征根存在且为1，则序列非平稳，且自回归系数之和恰好等于1；

(2)若为平稳序列，则画出平稳序列的自相关和偏自相关图，根绝拖尾和截尾情况初步 选定ARMA模型的阶次p和q；反之，则对数据进行一次差分，再进行平稳性检验，直至d阶差分 后，数据是平稳序列x(n)，则有(1-B)^dy(n)＝x(n)，其中B为一步延迟算子，即By(n)＝y(n- 1)；

(3)根据AIC或BIC准则优化p和q，得到最佳阶次，若q＝0，x(n)为AR(P)模型， 则原序列若p＝0，x(n)为 MA(q)模型，则原序列若p,q均不 为0，x(n)为ARMA(p,q)模型，则得到原序列y(n)的ARIMA(p,d,q)模型，即

3.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：步骤3所述SVM建模为通过非线性映射 ρ把非线性变量y映射到一个高维空间，进而在高维空间进行线性回归，即f(y)＝σ^τρ(y)+b， 其中σ是权向量，b为常数；支持向量机SVM决定的线性回归超平面的解析式为： 其中n为训练样本的个数，为高 斯径向基核函数，α^*，α为拉格朗日乘子。

4.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：步骤4包括如下步骤：

(1)设m个权重向量有L种方法对其赋权，k＝1,2,…,L，则这L 个向量的任意线性组合为：

W=Σk=1LγkWkT(γk≥0)---(1)]]>

式中：γ_k为线性组合系数；

(2)为使w与各个w_k的离差极小化，需对γ_k进行优化，由此推导出对策模型：

min=||Σi=1mγiwiT-wjT||2(j=1,2,...m)---(2)]]>

该对策模型是一组含有多个目标函数的交叉规划模型，通过求解能够得到一个综合权 重结果，式(2)最优化的一阶导数条件对应的线性方程组的矩阵形式为：

w1w1Tw1w2T...w1wLTw2w1Tw2w2T...w2wLT............wLw1TwLw2T...wLwLT---(3)]]>

(3)运用Matlab软件求解方程(3)，将计算值γ_k带入式(2)，即可求出综合权重向量W。