[发明专利]一种弱信号目标检测的优化方法

权利要求书

1.一种弱信号目标检测的优化方法，其特征在于：其具体步骤如下：

(1)读取离散化后的输入信号：x(n)n＝0，1，2......N-1，其中N为信号x(t)的采样点数；

(2)对输入信号x(n)进行四重自相关，具体方法为，设信号x(n)包括有用信号s(n)和随机加性噪声u(n)，信号表达式为：x(n)＝s(n)+u(n)，首先对输入信号x(n)进行二重自相关：

根据信号与信号相关，信号与噪声的不相关性，有：

即：r_xx(m)＝r_ss(m)，表明含噪信号x(n)的二重相关近似等于有用信号s(n)的二重自相关；

信号x(n)的三重自相关可表示为：

根据r_xx(n)与s(n)相关，r_xx(n)与噪声的不相关性，有：

r_xxx(m)＝r_sss(m)

表明含噪信号x(n)的三重相关近似等于有用信号s(n)的三重自相关；

同理，可得，信号x(n)的四重相关可表示为：

r_xxxx(m)＝r_ssss(m)

即含噪信号x(n)的四重相关近似等于有用信号s(n)的四重自相关；

(3)计算相关函数r_xxxx(m)和输入信号x(n)的频谱：

其中，ω_k表示离散频域，j表示虚数单位；

(4)由相关信号的频谱，根据信号的频谱与自相关函数频谱的关系，利用公式由四重相关信号频谱计算有用信号s(n)的频谱；

(5)计算匹配滤波器的传输函数：当线性滤波器传输函数为输入信号频谱函数的复共轭时，该滤波器能够给出最大的信噪比，这种滤波器称为匹配滤波器；匹配滤波器的传输函数为：

H(ω_k)＝X^*(ω_k)，其中，X^*(ω_k)是X(ω_k)的复共轭；

(6)求信号经过匹配滤波器的频谱：经过滤波后的信号x₁(n)的频谱为：

X₁(ω_k)＝S(ω_k)H(ω_k)

(7)采用多正弦窗进行谱估计：窗函数取为：

设K为正弦窗数量，μ_k为第k个正弦窗的加权系数，则经过滤波后的信号x₁(n)的多正弦窗谱估计为：

其中为第i个特征谱；而

所以多正弦窗谱估计可表示为：

(8)将信号频谱还原为时域信号：