[发明专利]线性约束最小方差对角加载的稳健频率不变波束形成方法

说明书

技术领域

本发明涉及稳健麦克风阵列波束形成技术领域，特别是线性约束最小方差对角加载的稳健频率不变波束形成方法。

背景技术

麦克风阵列波束形成技术源于阵列天线波束形成的思想。为了提高阵列输出性能，许多经典的波束形成方法相继提出。传统的线性约束最小方差波束形成方法是使阵列天线方向图的主瓣指向期望信号方向，而且使其零陷对准干扰信号方向，以提高阵列输出所需信号的强度并减小干扰信号的强度，从而提高阵列的输出性能。然而，该方法主要是用来设计窄带天线波束形成方法权向量的，不适合用于设计麦克风阵列宽带波束形成方法权向量的。如果用传统的线性约束最小方差波束形成方法来处理麦克风阵列宽带波束形成问题，会造成波束形成所得到的波束主瓣随频率的不同而发生畸变，也就是说，不同频率的波束形状是不一样的，不具有宽带频率不变性。因此，很有必要研究宽带频率不变波束形成问题。

为了实现宽带频率不变波束形成，学者们做了一些尝试，其中，最小二乘频率不变波束形成方法通带范围太宽，期望信号分辨率太低；超指向性宽带频率不变波束形成方法需要共形阵列结构，计算复杂；球面阵宽带波束形成方法需要球面阵列结构，不易于物理实现及实际应用；且在实际应用过程中，通常存在麦克风的增益、相位和位置等不确定性造成的失配误差，这些误差会引起阵列响应矢量的畸变，造成波束形成器的性能下降。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种线性约束最小方差对角加载的稳健频率不变波束形成方法，本发明方法基于线性约束最小方差准则，通过空间响应偏差函数定义阵列空间响应偏差函数的平衡矩阵，并将该矩阵引入到线性约束最小方差波束形成方法中，得到了线性约束最小方差宽带频率不变波束形成方法，能提高存在麦克风特性误差时的稳健性，并解决麦克风的增益、相位和位置等的不确定性造成失配误差问题；最后通过凸优化工具箱CVX，在约束边界上求得迭代全局最佳解。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种线性约束最小方差对角加载的稳健频率不变波束形成方法，麦克风阵列的接收信号x(k)经过宽带波束形成器得到其输出信号y(k)：y(k)＝w^Hx(k)；其中，上标H表示共轭转置，w是宽带波束形成器的权向量，w＝[w₁₁,…,w_M1,…,w_1L,…,w_ML]^T，w_ML表示第M个麦克风通道第L个权系数，上标T表示转置，k表示时间序列；x(k)＝[x₁₁(k),…,x_M1(k),…,x_1L(k),…,x_ML(k)]^T，x_ML(k)表示第M个麦克风通道第L个接收信号；

宽带波束形成器的权向量w为：

w＝(R_xx+αR_PS+λεI)^-1C(C^H(R_xx+αR_PS+λεI)^-1C)^-1F；

其中，R_xx＝E[x(k)x^T(k)]为麦克风阵列接收信号x(k)的自相关矩阵；I是单位矩阵且I的维数与R_xx的维数相同；C＝[d(f₀,θ),d(f₁,θ),…d(f_n,θ),…d(f_N-1,θ)]为ML×N维约束矩阵，f_n为第n个频率，表示频率为f_n、场点角度θ时的麦克风阵列响应矢量，0≤n≤N-1，N是频率个数，a(f_n,θ)表示为频率为f_n、场点角度θ时的空时二维导向矢量，D₀(f_n)表示频率为f_n时麦克风阵列的延迟函数矢量，表示矩阵的Kronecker积；F为N×1约束值矢量，且e是自然底数，f_s是采样频率；α是矩阵加权系数且是正常数，R_PS为阵列空间响应偏差函数的平衡矩阵，λ是对角加载值，ε是正数。

作为本发明所述的一种线性约束最小方差对角加载的稳健频率不变波束形成方法进一步优化方案，所述宽带波束形成器的权向量w的获取步骤如下：