[发明专利]根据曲率对三维模型进行时域聚类的方法

说明书

本发明公开了一种根据曲率对三维模型进行时域聚类的方法。本发明首先求出所有帧所有顶点的坐标。其次对所有顶点的曲率进行归一化处理。然后求出每帧中所有顶点的曲率与坐标轴所围成的面积以及时域聚类后每部分所包含帧的平均面积。最后采用蒙特卡罗方法求出最优解t，t即是时域聚类的结果。本发明用曲率表示模型的运动剧烈程度，将普通的时域聚类问题巧妙地转化为非线性约束的整数规划求最优解问题，并采用数学上较成熟的蒙特卡罗方法进行求解。

技术领域

本发明属于三维动画模型压缩的多媒体技术领域，涉及一种根据曲率对三维模型进行时域聚类的方法。

背景技术

随着三维数据获取手段的不断丰富，计算机图形学相关理论及技术的日臻成熟和网络技术的迅猛发展，三维模型作为继文本、音频、图像(图形)和视频之后的第五种多媒体数据类型在工业制造、产品展示、建筑设计、机器人技术、医学、电子商务、教育培训、军事模拟仿真以及影视娱乐等诸多领域里扮演着日益重要的角色并发挥其独有的优势。

但日益精细完美的三维模型被广泛应用的同时，其数据量和复杂度的激增给PC机图形显示卡、手持移动计算终端的图形处理能力及网络带宽带来了极大的挑战，这无疑严重阻碍了该类型媒体的使用和传播。要解决这一问题，仅仅依靠提高处理器的处理速度和能力、增加存储器容量和网络带宽等硬件方面的措施是不现实的，必须还要采取一些相应的方法来减少三维模型数据，三维几何数据压缩技术便是其中一种行之有效的方法。

对于客户端而言，所需的三维模型存储数据越少、重构误差越小越好。当然前人也研究了一些方法，对于聚类来说，有效且最常用的是k-means聚类算法。但该算法存在这其固有的缺点，首先算法中k是事先给定的，该k值的选定是很难估计的，因为在大多数情况下，并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才合适；其次该算法对初始值的选取依赖性极大，而且算法常陷入局部极小解，不同的初始值结果往往不同；最后该算法需要不断地进行样本分类调整，不断地计算调整后的新聚类中心，因此当数据量非常大时，该算法的时间开销也很大。

发明内容

本发明针对现有聚类技术在三维场景应用方面的不足，提供了一种根据曲率对三维模型进行时域聚类的方法。

本发明包括如下步骤：

步骤一:求出所有帧所有顶点的曲率；

假设帧数为F,每一帧所含有的顶点数为N，F>0，N>0。将待求曲率的顶点在所有帧中的坐标连接成曲线，在某帧中的曲率即为该曲线上对应点的曲率。将求出的曲率保存至元胞矩阵k中，其中k＝cell(1,N),k{i}为一行向量，且length(k{i})＝F-2,1≤i≤N。

步骤二：对所有顶点的曲率进行归一化处理。

步骤三：求出每帧中所有顶点的曲率与坐标轴所围成的面积S以及时域聚类后每部分所包含帧的平均面积E，其中S与E均为一维行向量，且length(S)＝length(E)＝F-2，假设时域分为kn类，且每类所包含的帧数存入矩阵t中，其中t为一行向量且length(t)＝kn，具体如下：

设t_i为第i类所包含的帧数，其中1≤i≤kn；

求出每帧曲率图与坐标轴围成的面积S，假设第i帧曲率图所围成的面积记为S_i,其中1≤i≤F-2，

第i类的平均面积记为：

第i类的误差定义：偏离该类平均面积的平方之和

目标函数：

约束条件：