[发明专利]二维散斑数字相关技术的光学镜面变形测量装置和方法

权利要求书

1.一种二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法，其特征在于，该测量方法采用的测量装置包括显示人造散斑图像的液晶显示器、无台阶或自身遮挡的连续光学镜面、成像镜头和面阵探测器；

测量方法为，液晶显示器显示高对比度人造散斑图，光学镜面反射该散斑图，并通过镜头成像在面阵探测器上；在光学镜面初始形状记录一幅初始散斑图；随后当镜面发生变形时，实时记录对应的散斑图；首先对记录的变形前后的两幅散斑图进行二维散斑数字相关处理，计算得到光学镜面变形前后散斑图的局部位移，然后由局部位移求得对应反射光线方向的变化，进而求得被测面法线方向变化，最后利用重构算法由斜率变化求得变形量；

该测量方法的测量流程具体步骤如下：

步骤一：记录初始散斑图；

步骤二：机械载荷或温度变化使被测光学镜面变形后，记录相应散斑图；

步骤三：结合步骤一的变形前的散斑图和步骤二的变形后的散斑图，对两幅散斑图进行散斑数字相关运算，得到二维位移分量s、t场；

步骤四：利用步骤三的位移分量s、t场得到反射光角度变化u、v场；

步骤五：利用步骤四反射光角度变化u、v场得到被测面法线斜率变化k_x、k_y场；

步骤六：利用步骤五被测面法线斜率变化k_x、k_y场重构变形量分布w场；

所述测量方法的特征在于，步骤三中，所述二维位移分量为水平方向位移分量s和竖直方向位移分量t；求取方法为：首先利用公式(1)对变形前后的散斑图进行散斑数字相关计算得到零均值归一化相关分布函数

其中F(x_i,y_i)是从变形前的初始散斑图中截取的尺寸为N×N像素的子图，记为子图F，(x_i,y_i)为子图各点的坐标，为子图F的灰度平均值；G(x_i,y_i)是从变形后的散斑图中截取的尺寸为N×N像素的子图，记为子图G，为子图G的灰度平均值；(k,l)为整像素平移坐标，-N≤k,l≤N；

C是一个(2N-1)×(2N-1)的矩阵；如果子图F和子图G完全相同时，C的峰值出现在(N,N)元素上；如果子图G相对于子图F有水平方向位移分量s和竖直方向位移分量t，则C的峰值会移动到(N-s,N-t)元素上；求得C的峰值位置，并将横坐标和纵坐标分别对N做差，则求得s、t；在变形前后的散斑图中逐点扫描选取不同的子图，并进行上述计算，则能得到二维位移分量s、t场；注意到，此时得到的位移分量场是以整像素为单位的，分辨率较低，利用三次样条曲线法对C进行亚像素插值，并得到亚像素分辨率的峰值位置，提高s、t场的空间分辨率。

2.根据权利要求1所述一种二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法，其特征在于，人造散斑图的散斑特征尺寸是根据被测光学镜面初始面形分布进行设计，保证像面记录的散斑图的散斑特征尺寸均匀。

3.根据权利要求1所述二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法，其特征在于：步骤四中，根据针孔成像几何模型，反射光角度变化u、v场与位移分量s、t场之间满足公式(2)

u＝arctan(s/L),v＝arctan(t/L) (2)

其中L为物镜光心到面阵探测器之间的距离。

4.根据权利要求1所述二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法，其特征在于：步骤五中，根据反射定律和几何关系，以及小角度近似，被测面法线斜率变化k_x、k_y场与反射光角度变化u、v场满足公式(3)

k_x＝tan(u/2),k_y＝tan(v/2) (3)。

5.根据权利要求1所述二维散斑数字相关技术的光学镜面变形的测量方法，其特征在于，步骤六中，根据Tikhonov反卷积算法，变形量分布w场与被测面法线斜率变化k_x、k_y场满足公式(4)

其中，F{}和F^-1{}分别是傅里叶变换和逆傅里叶变换，f_x、f_y分别为频域坐标，α是正则化数。