[发明专利]一种基于随机过程的刀具的动态可靠性及失效率方法

权利要求书

1.一种基于随机过程的刀具的动态可靠性及失效率方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1，定义刀具的失效判据，建立刀具的可靠度数学模型；

步骤2，载荷作用过程为一随机过程，结合步骤1建立的可靠度数学模型，建立单位冲击次数下的刀具动态可靠性及失效率数学模型，延伸扩展，建立多次冲击作用下的刀具动态可靠性及失效率数学模型，进而得到考虑载荷作用次数下的刀具动态可靠度及失效率；

步骤3，结合步骤1建立的可靠度数学模型，建立考虑切削加工时间的硬质合金刀具的动态可靠性及失效率数学模型，进而得到在任意切削时间点下的刀具的动态可靠度及失效率。

2.如权利要求1所述的基于随机过程的刀具的动态可靠性及失效率方法，其特征在于，步骤1中可靠度数学模型的建立过程如下：以应力-强度干涉(SSI)模型为基础，将硬质合金刀具内部应力与临界疲劳应力相干涉的数学模型为其失效判据，设σ为刀片内某一点应力，σ₀为刀具临界疲劳应力，当σ分布F(σ)函数和σ_t分布函数F_t(σ)或概率密度函数f_t(σ)已知时，应用SSI模型即可求出刀具的可靠度，其表达式为：

R=P[g(X)>0]=∫-∞+∞F(σ)ft(σ)dσ---(1)]]>

假设某刀具产品其刀片内最薄弱位置存在一尺寸为a_ei的裂纹，当其所承受的外载效应为σ_c时，裂纹不发生疲劳扩展，而是立即在该处断裂，这时必定有

aei=ac=KIC2Yσc2---(2)]]>

式中：a_ei为初始裂纹长度；a_c为施加σ_c时的断裂尺寸；K_IC为平面断裂韧性；Y裂纹形状因子；

对相同尺寸裂纹而言，若所承受的应力σ_t小于σ_c时，该裂纹不会马上断裂，而是要受到N次冲击才能失效，即

dadN=A(ΔKI)n---(3)]]>

式中：N为载荷冲击次数；a为裂纹长度；n、A为材料参数；ΔK_I＝K_Imax-K_Imin为等效应力强度因子幅值；

当载荷在0～F_max之间变化时，则有

ΔKI=KImax=Yσeaei---(4)]]>

ΔKI=KImax=Yσca---(5)]]>

对(3)式积分得：

AYnσtnN=n-22(aei1-n2-acl1-n2)---(6)]]>

式中：a_cl为σ_t作用下的裂纹断裂尺寸，若a_cl》a_ei，则有

2n-2AYnσtnN=aei1-n2---(7)]]>

将式(2)代入式(7)中，则有

σc=B1n-2σt2n-2N1n-2,---(8)]]>

式中：B=2n-2AYn+22KICn-2---(9)]]>

由于刀具材料的抗拉强度服从威布尔分布，则其概率密度函数如式(10)所示

f(σc)=Vmtσt0[σc-σtuσt0]mt-1exp[-V(σc-σtuσt0)mt]---(10)]]>

式中：V为试件体积；m_t、σ_t0、σ_tu分别为材料抗拉强度的形状参数、比例参数和位置参数；

由式(8-10)可得临界疲劳应力的概率密度函数为：

ft(σt)=2n-2(BN)1n-2σt2n-2vmtσt0|(BN)1n-2σt2n-2-σtuσt0|mt-1·exp|-V|(BN)1n-2σt2n-2-σtuσt0|mt|---(11)]]>

将式(11)代入式(1)中，得到刀具的可靠度数学模型。