[发明专利]一种新的图像加密方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种新的图像加密方法，属于信息安全领域。

背景技术

一幅图像可以表示为一个整数矩阵。在基于块的变换算法中，将图像分割成若干相同大小的块，利用变换矩阵将图像的块进行转换。如果一幅图像可以用一个M′×N′的整数矩阵E表示，P和Q是阶数分别为M′×M′和N′×N′的整数矩阵，则E能变换为一个M′×N′的整数矩阵T，变换如下：

T＝PEQ

如果P和Q是自逆矩阵，求解矩阵E会非常简单。但如果变换矩阵是非奇异非自逆的，则求解矩阵E的公式如下:

E＝P^-1TQ^-1

以上分析是对于元素都是正整数的矩阵而言的，这些元素都是基于某一素数进行模运算得到的余数，所有的操作都是在伽罗华域GF(p)中进行的。在伽罗华域GF(p)中，求逆运算必须使用扩展欧几里得算法进行计算，较为复杂。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种新的图像加密方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种新的图像加密方法，包括，

根据图像的分辨率将原始图像分解成若干2M×2M的小块；

对每个小块，构造各自的子逆矩阵B；

利用子逆矩阵B的特征多项式构造对应的稀疏矩阵S；

利用子逆矩阵B和稀疏矩阵S生成公共密钥矩阵C＝BSB。

将每个小块用对应的密钥矩阵C进行加密；

组合所有的小块得到完整的加密图像。

子逆矩阵B表示为，

B=B11B12B21B22]]>

其中，

B₁₁＝A³

B₂₂＝-A³

B₁₂×B₂₁＝I-A⁶

B₁₂和B₂₁可以为I-A⁶的任意因子，A为一个M×M的整数矩阵，元素为任意整数，I为单位矩阵。

子逆矩阵B的特征多项式表示为，

f(λ)＝λ^2M+s_2M-1λ^2M-1+…+s₀＝0

稀疏矩阵S表示为，