[发明专利]一种基于稀疏矩阵技术快速形成电力系统潮流计算中雅可比矩阵的方法

说明书

技术领域

本发明属于电力系统分析计算领域。

背景技术

在大型电力系统的潮流计算中，经常需根据节点导纳矩阵Y形成雅可比矩阵J。但由于Y阵中具有大量零元素，如不考虑利用Y阵元素的稀疏性、J阵与Y阵元素结构的相似性以及J阵元素自身结构的特点，会导致J阵形成过程中由于Y阵数据文件较大而严重影响J阵的形成效率以及大量无效J阵元素计算，使J阵形成时间过长。

传统方法形成J阵的过程中，有以下几点不足：

(1)一般形成J阵所用Y阵数组的形式是Y(n,2n)，而Y(n,2n)数组由于大量零元素的存贮不但需要较大的存贮单元，且数据文件的读取速度也不高。一般情况下,读取Y阵数据文件所需的时间远远高于用Y阵元素形成J阵的时间，且读取Y(n,2n)数组数据文件的时间在整个J阵形成过程中所占比例较大。所以快速形成J阵的关键在于Y阵数组的存贮和读取方式。

(2)由于Y阵和J阵元素的稀疏性结构极为相似，如果不考虑Y阵元素稀疏性直接根据Y阵形成J阵，则对J阵有大量零元素的无效计算，导致形成J阵的计算效率极低。

(3)如果根据Y阵元素的稀疏性形成J阵，在利用Y(n,2n)数组形成J阵时可对Y(n,2n)数组的每个元素进行非零判断(可同时判断实部和虚部元素或仅判断虚部元素，后者速度快，本文采用后者)，仅计算Y_ij≠0时的J_ij子阵(H_ij、N_ij、M_ij、L_ij或H_ij、N_ij、R_ij、S_ij)元素，且同时利用同组元素之间的关系，即利用H_ij＝L_ij，N_ij＝-M_ij和R_ij＝S_ij＝0的关系。虽然计算效率比(2)略有提高，如对IEEE-118节点系统可提高约27％，大量的判断语句仍然使得形成J阵时的计算效率不高。

(4)如果考虑Y阵元素的稀疏性进行按坐标存贮、按顺序存贮或按链表存贮，尽管可以省去不少贮存单元，但在这些存贮方式中，Y阵元素与J阵元素没有明显的对应关系，不但数据文件的读取所需时间较长，也不便于直接用来计算J阵元素。

(5)如果利用Y阵元素的对称稀疏性只存贮Y阵上三角的非零元素，则在计算形成J阵元素的过程中，根据上三角的非零元素按对称性获得下三角的非零元素时很不方便，且计算程序中过多的下标转换及赋值语句也使得计算J阵元素速度等受到影响。此外，在节点电流I_i、节点功率P_i、Q_i等连续求和的计算过程中，下三角非零元素的快速获取也会受到影响。

(6)如果不能同时两行/次计算J阵元素、利用同组元素之间的关系以及Y_ij≠0时有J_ij≠0和子J_ji≠0阵的关系，形成J阵的计算效率仍然较低。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明在一种快速存贮及读取电力系统稀疏矩阵数据方法的基础上，提出一种基于稀疏矩阵技术快速形成电力系统潮流计算中雅可比矩阵的方法。

本发明方法是建立在一种快速存贮及读取电力系统稀疏矩阵数据方法的基础之上。该数据存贮方法是将Y阵中的节点分为主节点和子节点。仅存贮主节点的行号、节点数S_i(包括主节点和子节点)、主节点以及相连的具有非零元素子节点的列号和参数(自导纳和互导纳)。

这种存贮方式简单明了，易于数据的检索、修改和计算应用。与传统的不考虑元素稀疏性的Y阵元素存贮形式相比，大大减少了Y阵数据的存贮单元，以及Y阵数据文件的存贮和读取时间。与按坐标存贮、按顺序存贮、按链表存贮等等方案相比，也较多地减少了存贮空间，并提高了数据的读取速度，且后续数据的计算处理等更为方便。与考虑对称性仅存贮上三角非零元素的方式相比，几乎不需增加任何存贮单元，且获得下三角的非零元素更方便、快捷。

这种Y阵元素存贮方式完全反映了网络结构的特征和数组元素的稀疏性，并且利用了Y阵与J阵元素结构相似、非零元素对应的特点，在形成J阵和计算I_i、P_i、Q_i时，可快速获取Y阵上下三角的所有非零元素，免去对非零元素的判断以及大量零元素的无效计算，从而大大的减少了形成J阵的时间。