1.基于模糊逻辑算法的安全中继选择方法，包括如下步骤：
第一步，搭建认知无线网络系统模型；
在认知无线网络场景下，所述的认知无线网络系统模型包括次用户发送端和接收端、主用户接收端和窃听者接收端，以及N个中继节点；次用户的发送端发送信息给N-1个中继节点，第N个中继节点J当做干扰源，干扰源广播干扰噪声；N-1个中继节点采用放大转发模式，对接收到的信息不做处理，直接转发给次用户接收端；不考虑次用户发送端对主用户接收端的干扰，且窃听者接收端窃听不到次用户发送端的信息；同时考虑中继节点转发信息对主用户接收端的干扰受限；认知无线网络系统模型中的信道均采用慢平坦的瑞利衰落信道；
信道的表达式如下：
其中，d表示的是某个中继节点到次用户发送端、次用户接收端、主用户接收端或窃听者接收端之间的距离，α为衰减因子，为均值为0、方差为1的复高斯随机变量；
第二步，为认知无线网络系统模型，建立目标函数和约束条件；
第i个中继节点接收到的信号：
x i = P 0 f i s + v i - - - ( 2 ) ]]>
其中，P0为次用户的发射功率，fi为次用户发送端到第i个中继节点的信道状态信息，i＝1,2,…,N-1；s为次用户发送端发送的信息，vi为次用户发送端到第i个中继节点的信道干扰噪声；
中继节点做波束成形：
yi＝wixi (3)
其中，wi为波束成形因子，i＝1,2,…,N-1；
次用户接收端SU-Rx的信号：
z D = Σ i = 1 N - 1 g i y i + n D + P J g J s J = Σ i = 1 N - 1 g i w i x i + n D + P J g J s J = P 0 Σ i = 1 N - 1 w i f i g i s + Σ i = 1 N - 1 w i g i v i + n D + P J g J s J - - - ( 4 ) ]]>
窃听者接收端ED-Rx的信号：
z E = P 0 Σ i = 1 N - 1 w i f i h i s + Σ i = 1 N - 1 w i h i v i + n E + P J h J s J - - - ( 5 ) ]]>
主用户接收端PU-Rx的信号：
z P = P 0 Σ i = 1 N - 1 w i f i k i s + Σ i = 1 N - 1 w i k i v i + n P + P J k J s J - - - ( 6 ) ]]>
其中，gi，ki，hi分别为第i个中继节点到次用户接收端、主用户接收端和窃听者接收端的信道状态信息；假设|s|2＝1,|sJ|2＝1,|vi|2＝1其中令即信道干扰噪声nD、nE和nP都是服从均值为0，方差为1的高斯随机变量；nD、nE、nP分别为第i个中继节点到次用户接收端、窃听者接收端和主用户接收端的信道干扰噪声；ND,NE,NP分别为信道干扰噪声nD，nE，nP的功率；PJ为窃听者接收端的发送功率，sJ为窃听者接收端发送的干扰噪声，hJ为被选的发送干扰噪声的中继节点到窃听者接收端ED-Rx的信道状态信息，gJ为被选的发送干扰噪声的中继节点到次用户接收端SU-Rx的信道状态信息，kJ为被选的发送干扰噪声的中继节点到主用户接收端PU-Rx的信道状态信息；
次用户接收端SU-Rx的信噪比:令：
γ S D = P 0 | Σ i = 1 N - 1 w i * f i * g i | 2 - - - ( 8 ) ]]>
γ R D = | Σ i = 1 N - 1 w i * g i | 2 - - - ( 9 ) ]]>
γJD＝PJ|gJ|2 (10)
窃听者接收端ED-Rx的信噪比： (11)
令：
γ S E = P 0 | Σ i = 1 N - 1 w i * f i * h i | 2 - - - ( 12 ) ]]>
γ R E = | Σ i = 1 N - 1 w i * h i | 2 - - - ( 13 ) ]]>
γJE＝PJ|hJ|2 (14)
主用户接收端PU-Rx的功率：PP＝γSP+γRP+γJP+NP (15)
令：
γ S P = P 0 | Σ i = 1 N - 1 w i * f i * k i | 2 - - - ( 16 ) ]]>
γ R P = | Σ i = 1 N - 1 w i * k i | 2 - - - ( 17 ) ]]>
γJP＝PJ|kJ|2 (18)
令：
hD＝[g1*f1,…,gN-1*fN-1]T (19)
hE＝[h1*f1,…,hN-1*fN-1]T (20)
hP＝[k1*f1,…,kN-1*fN-1]T (21)
Ds＝Diag(|f1|2,…,|fN-1|2) (22)
DD＝Diag(|g1|2,…,|gN-1|2) (23)
DE＝Diag(|h1|2,…,|gN-1|2) (24)
DP＝Diag(|k1|2,…,|kN-1|2) (25)
W＝ww+； (26)
则：
SINR D = P 0 w + h D h D + w w + D D w + N D + P J | g J | 2 = P 0 t r a c e ( h D h D + ww + ) t r a c e ( D D ww + ) + N D + P J | g J | 2 - - - ( 27 ) ]]>
SINR E = P 0 w + h E h E + w w + D E w + N E + P J | h J | 2 = P 0 t r a c e ( h E h E + ww + ) t r a c e ( D E ww + ) + N E + P J | h J | 2 - - - ( 28 ) ]]>
P P = P 0 w + h P h P + w + w + D P w + P J | k J | 2 + N P = P 0 t r a c e ( h P h P + ww + ) + t r a c e ( D P ww + ) + P J | k J | 2 + N P = t r a c e ( P 0 h P h P + ww + + D P ww + ) + P J | k J | 2 + N P - - - ( 29 ) ]]>
P R = P 0 | Σ i = 1 N - 1 w i * f i | 2 + NRΣ i = 1 N - 1 | w i | 2 = t r a c e ( W ( P 0 D s + N R * I ) ) - - - ( 30 ) ]]>
PR为除发送干扰源的中继节点外的N-1个中继节点的总发送功率；
次用户接收端的安全合速率R为：
R = max [ I ( z D ; s ) - I ( z E ; s ) ] + = 1 2 log ( 1 + SINR D 1 + SINR E ) = 1 2 l o g ( 1 + γ S D γ R D + N D + γ J D 1 + γ S E γ R E + N E + γ J E ) - - - ( 31 ) ]]>
所以优化的目标函数和约束条件如下：
max 1 + γ S D γ R D + N D + γ J D 1 + γ S E γ R E + N E + γ J E S u b j e c t t o P P < I t h P R < P T P P = γ S P + γ R P + γ J P + N P P R = t r a c e ( W ( P 0 D s + N R * I ) ) - - - ( 32 ) ]]>
其中，Ith为主用户允许的最大干扰功率，PT为除发送干扰源的中继节点外的N-1个中继节点的最大的总发送功率；Pp为主用户接收端PU-Rx的功率；将表达式(8)、(9)、(12)、(13)、(16)、(17)、(19)、(20)、(21)、(22)、(23)、(24)、(25)代入优化的目标函数得：
max ( t r a c e ( ( D D + P 0 h D h D + ) ww + ) + N D + P J | g J | 2 t r a c e ( ( D E + P 0 h E h E + ) ww + ) + N E + P J | g J | 2 * t r a c e ( D E ww + ) + N E + P J | h J | 2 t r a c e ( D D ww + ) + N D + P J | g J | 2 ) S u b j e c t t o P P < I t h P R < P T P P = γ S P + γ R P + γ J P + N P P R = t r a c e ( W ( P 0 D s + N R * I ) ) - - - ( 33 ) ]]>
上式中，W＝ww+,其中w为波束成型因子，w+为w的转置，上脚标的“+”表示转置；
第三步，采用模糊逻辑算法来选出安全中继，进一步求解优化问题；
所述的优化问题求解采用模糊逻辑算法，具体步骤如下：
a.模糊化；
首先，选取N个中继节点到次用户接收端的距离和中继节点总的发射功率作为模糊逻辑的输入参数，中继节点到次用户接收端的信道状态信息的模糊术语描述用X1表示，中继节点总的发射功率的模糊术语描述用X2表示，Y表示输出参数的模糊术语描述，即中继节点的状态，将X1，X2和Y分别用模糊集合表示，如下：
X1＝{weak,medium,strong}
X2＝{low,medium,high}
Y＝{unselected,considered,selected}
上述模糊集合中,X1表示的意思为：根据距离的远近表示信道的状态信息可被描述为弱——weak，中等——medium，强——strong；
X2表示中继节点总的发射功率可被描述为低——low，中等——medium，高——high；Y表示每个中继节点的状态为不被选中——unselected，可以考虑——considered，被选中——selected；
其次，建立梯形隶属度函数；将某个中继节点到次用户接收端的距离值映射到0至1之间的值，表示该中继到次用户接收端的信道状态信息强弱程度；再将进行协作转发的N-1个中继节点的总发射功率映射到0至1之间的值，表示N-1个中继节点的总发射功率大小程度；
b.模糊规则库；
表1 模糊规则库
当X1为weak，X2为low时，该中继节点为不被选状态，当X1为medium，X2为medium时，该中继节点为可以考虑；当X1为strong，X2为high时，该中继节点为被选状态；
c.去模糊化；
采用离散域的面积中心去模糊方法，该方法的表达式如下：
o u t = Σ i = 1 N u i f ( Y i ) Σ i = 1 N f ( Y i ) - - - ( 33 ) ]]>
表达式中ui表示的是Y的状态分别为“不被选中”，“可考虑”，“被选作”时的具体值，f(Yi)表示的是当Y的状态分别为“不被选中”，“可考虑”，“被选作”时的程度值。
