[发明专利]基于投影结构稀疏编码的高光谱图像分类方法

权利要求书

1.一种基于投影结构稀疏编码的高光谱图像分类方法，包括如下步骤：

(1)输入一幅包含k个类别的待分类高光谱图像，将该高光谱图像的每一个像素点设定为一个样本，并对其作归一化处理；

(2)在高光谱图像有标签的光谱向量中确定训练样本和测试样本；

(3)根据训练样本求得投影矩阵W；

(3a)按照下式，计算高光谱图像所有训练图像块的初始稀疏系数：

β i ( 0 ) s = ( β 1 ( 0 ) , ... , β i - 1 ( 0 ) , β i ( 0 ) , β i + 1 ( 0 ) , ... β n ( 0 ) ) , ]]>

其中，表示X_i对应的初始稀疏系数，通过下式求得：

min β i ( 0 ) 1 2 | | A - i β i ( 0 ) - X i | | F 2 + λ 1 | | β i ( 0 ) | | 2 + λ 2 t r ( β i ( 0 ) L ( β i ( 0 ) ) T ) , i = 1 , 2 , ... , n ]]>

式中，X_i表示以x_i为中心的5×5空间窗口的训练图像块；x_i表示的第i个训练样本；A_-i表示训练字典,A_-i＝(x₁,…,x_i-1,x_i+1,…,x_n)∈R^m×(n-1),m表示高光谱图像的波段数，n表示训练样本个数；表示矩阵的转置矩阵；表示求Frobenius范数的平方和操作；||·||₂表示求2范数操作；λ₁表示求2范数正则项的正则化参数；λ₂表示空间拉普拉斯正则项的正则化参数；tr表示对矩阵求迹的操作；L表示拉普拉斯图正则矩阵，L＝I-D^-1/2GD^-1/2，G表示空间约束矩阵，g_st表示为G的第s行第t列的元素；NB(y_i)是以y_i为中心的5×5空间窗口，是位于(i_s,j_s)的像素点y_s与位于(i_t,j_t)的像素点y_t之间的距离，(i_s,j_s)表示y_s在5×5窗口中位置，(i_t,j_t)表示y_t在5×5窗口中位置；D是对角矩阵，其对角元素是G中每行元素之和；

(3b)按照下式，求得高光谱图像训练样本的初始投影矩阵W⁽⁰⁾：

min W ( 0 ) Σ i = 1 n 1 2 | | ( W ( 0 ) ) T A - i β - i ( 0 ) - ( W ( 0 ) ) T x i | | F 2 s . t . ( W ( 0 ) ) T W ( 0 ) = I , ]]>

其中，(W⁽⁰⁾)^T表示初始投影矩阵W⁽⁰⁾的转置矩阵；表示x_i对应的初始稀疏系数；I表示单位矩阵；

(3c)固定初始投影矩阵W⁽⁰⁾，按照下式，求得训练图像块的稀疏系数β_is＝(β₁,…,β_i-1,β_i,β_i+1,…β_n)：

其中，β_i表示X_i对应的稀疏系数，通过下式求得：

min β i Σ i = 1 n 1 2 | | A ~ - i β i - X ~ i | | F 2 + λ 1 | | β i | | 2 + λ 2 t r ( β i Lβ i T ) ]]>

A ~ - i = ( W ( 0 ) ) T A - i X ~ i = ( W ( 0 ) ) T X i i = 1 , 2 , ... , n , ]]>

式中，表示x_i对应的降维后的训练字典；表示以x_i为中心的5×5空间窗口的训练图像块降维后的训练图像块；

(3d)固定训练样本的稀疏系数β_-is，按照下式，计算投影矩阵W：

min W t r ( W T H W ) , s . t . W T W = I , ]]>

其中，

(3e)重复执行(3c)和(3d)共20次，得到高光谱图像训练样本的最终投影矩阵W；

(4)根据投影矩阵W，按照下式求得测试样本的稀疏系数θ；

min θ 1 2 | | W T A θ - W T y | | F 2 + λ 1 | | θ | | 2 + λ 2 t r ( θLθ T ) , ]]>

其中，y表示测试样本，A表示测试字典，把训练样本作为测试字典；

(5)根据投影矩阵W和测试样本的稀疏系数θ，利用误差判别函数对测试样本进行判定，得到测试样本地物类别标签k：

k＝min||W^Ty-W^TA_kθ_k||₂，

其中，A_k表示第k类训练样本对应的测试字典；θ_k表示稀疏系数中对应测试字典A_k中第k类测试样本位置处的系数。

2.根据权利要求1所述的基于投影结构稀疏编码的高光谱图像分类方法，其特征在于，所述步骤(2)中确定训练样本和测试样本，按如下步骤进行：

(2a)采用等概率采样的方法，在高光谱图像有标签的光谱向量中，依次随机选取10％的样本，作为训练样本，对于训练样本中的任意一个样本x_i，定义一个以x_i为中心的5×5空间窗口，得到高光谱图像训练图像块X_i；

(2b)将剩余90％的样本作为高光谱图像的测试样本，对于测试样本中的任意一个样本y_i，定义一个以y_i为中心的5×5空间窗口，得到高光谱图像测试图像块Y_i。