[发明专利]一种基于自适应GroupLasso的红外光谱波长选择方法

说明书

技术领域

本发明涉及红外光谱波长技术领域，更具体而言，涉及一种基于凸优化理论的新型红外光谱波长选择方法，是一种采用Group Lasso方法、无需知道光谱分块先验知识的自适应波长选择方法。

背景技术

红外光谱分析是一种新兴的分析技术，由于它具有快速、无损和无污染等优点，在农业、化工和环境监测等领域有着广泛的应用。但是，红外光谱通常具有波长点多、吸收峰重叠、波长点之间存在严重的共线性关系等特点，给后续的定性与定量分析造成困难。因此，研究波长选择方法，对于简化模型、提高模型的预测能力和鲁棒性具有重要的实际意义。

传统的波长选择方法包括前向选择法、群优化算法、区间偏最小二乘法、无信息变量消除法等。前向选择法通过逐步回归，每次选择一个相关程度最高的波长，但是没有考虑波长点间的共线性问题；群优化算法(遗传算法、蝙蝠算法等)，通过特定的优化策略对目标函数进行优化，从而实现波长的选择，但是普遍存在计算量大、鲁棒性弱等缺点；区间偏最小二乘法通过将整个波长范围划分成若干个子区间，然后选择泛化性能最好的若干个子区间，但是子区间的个数设置对结果的影响较大，且计算量较大；无信息变量消除法通过加入一些人工随机变量，剔除稳定性低于随机变量的波长点，从而达到波长选择的目的，但是选择出的波长点个数依然很多，模型复杂度较高。

此外，考虑到红外光谱通常具有稀疏结构的特点(仅有少部分波长点对于模型有贡献)，文献[基于稀疏优化的近红外光谱波长选择方法，仪器仪表学报.2011,32(5):1114-1118]将波长选择问题转化为一个稀疏优化问题，再根据优化结果对波长进行排序，然后选择前面的部分波长。然而，该方法并没有考虑红外光谱的分块稀疏特点及共波长点间的共线性问题，导致算法的鲁棒性较弱。

综上所述，有必要对现有技术进行改进。

发明内容

为了克服现有技术中红外光谱波长选择方法存在的计算量大、鲁棒性弱等不足，本发明提出一种计算量小、可调参数少、鲁棒性强的一种基于自适应Group Lasso的红外光谱波长选择方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于自适应Group Lasso的红外光谱波长选择方法，包括以下步骤：

a、充分利用红外光谱的先验知识，自适应确定光谱的分块稀疏结构；

b、采用Shooting快速算法计算出稀疏解；

c、对稀疏解对应的波长点进行Belsley共线性检验，剔除其中贡献较小的波长点。

所述a步骤具体为：利用二阶导数光谱自适应确定光谱的分块稀疏结构，所述自适应的划分方法可以根据波长点的贡献大小自适应确定分块的大小，即贡献较大的光谱范围内每个分块包含的波长点较少；反之，贡献较小的光谱范围内每个分块包含的波长点较多；

将光谱范围内划分为J个分块，第j个分块中包含的波长点个数为P_j j＝1,2,…,J，则满足

所述b步骤具体为：采用Shooting快速算法求解以下Group Lasso分块稀疏优化问题：

上式中，为第j个分块波长点对应的回归系数；为第j个分块波长点对应的红外光谱信息；为第j个分块对应的对称正定矩阵；

所述c步骤具体为：将上述步骤中求得的稀疏解中非零的回归系数对应的波长点进行Belsley共线性检验，若存在多重共线性问题，则剔除其中贡献较小的波长点，保留贡献较大的波长点。

所述Shooting快速算法按照如下具体步骤进行：

(1)分别将X和Y去中心化，即

上式中，

(2)将X进行Gram-Schmidt正交化，即

(3)利用岭回归方法计算的回归系数作为β的初始值：

β₀＝X^TX+λI^-1X^TY

(4)针对每个分块，根据下式修正β的值：

上式中，其中，

(5)迭代计算步骤(4)，直到满足停机条件；

(6)输出计算出的稀疏解

与现有技术相比本发明所具有的有益效果为：