[发明专利]一种基于自适应GroupLasso的红外光谱波长选择方法

权利要求书

1.一种基于自适应Group Lasso的红外光谱波长选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、充分利用红外光谱的先验知识，自适应确定光谱的分块稀疏结构；

b、采用Shooting快速算法计算出稀疏解；

c、对稀疏解对应的波长点进行Belsley共线性检验，剔除其中贡献较小的波长点。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应Group Lasso的红外光谱波长选择方法，其特征在于：

所述a步骤具体为：利用二阶导数光谱自适应确定光谱的分块稀疏结构，所述自适应的划分方法可以根据波长点的贡献大小自适应确定分块的大小，即贡献较大的光谱范围内每个分块包含的波长点较少；反之，贡献较小的光谱范围内每个分块包含的波长点较多；

将光谱范围内划分为J个分块，第j个分块中包含的波长点个数为P_j(j＝1,2,…,J)，则满足

所述b步骤具体为：采用Shooting快速算法求解以下Group Lasso分块稀疏优化问题：

$\widehat{\mathrm{\β}}\left(\mathrm{\λ}\right)=\arg \underset{\mathrm{\β}}{min}\left|\right|Y-\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}{X}_j{\mathrm{\β}}_j|{|}^2+\mathrm{\λ}\underset{j=1}{\overset{J}{\Σ}}|\left|{\mathrm{\β}}_j\right|{|}_{K_j}$

上式中，为第j个分块波长点对应的回归系数；为第j个分块波长点对应的红外光谱信息；为第j个分块对应的对称正定矩阵；λ为控制优化解稀疏程度的因子；X为扫描得到的红外光谱信息；Y为待分析组分含量；

所述c步骤具体为：将上述步骤中求得的稀疏解中非零的回归系数对应的波长点进行Belsley共线性检验，若存在多重共线性问题，则剔除其中贡献较小的波长点，保留贡献较大的波长点。

3.根据权利要求2所述的一种基于自适应Group Lasso的红外光谱波长选择方法，其特征在于，所述Shooting快速算法按照如下具体步骤进行：

(1)分别将X和Y去中心化，即

$\left\{\begin{array}{c}X\←X-\stackrel{\‾}{X}\\ Y\←Y-\stackrel{\‾}{Y}\end{array}\right.$

上式中，

上式中，N为所扫描的样品数；i为第i个样品；N和i均为大于0的正整数；

(2)将X进行Gram-Schmidt正交化，即

$\left\{\begin{array}{cc}{\tilde{x}}_1=x_1,& {\mathrm{\η}}_1=\frac{{\tilde{x}}_1}{\left|\right|{\tilde{x}}_1\left|\right|}\\ {\tilde{x}}_j=x_j-\underset{i=1}{\overset{j-1}{\Σ}}\<x_j,{\mathrm{\η}}_i\>{\mathrm{\η}}_i,& {\mathrm{\η}}_j=\frac{{\tilde{x}}_j}{\left|\right|{\tilde{x}}_j\left|\right|},j=2,\mathrm{...},P\end{array}\right.$

上式中，x_j为第j个分块波长点对应的红外光谱信息；η_j为引入的过程变量，对x_j归一化；

(3)利用岭回归方法计算的回归系数作为β的初始值：

β₀＝(X^TX+λI)^-1X^TY

(4)针对每个分块，根据下式修正β的值：

上式中，其中，

(5)迭代计算步骤(4)，直到满足停机条件；

(6)输出计算出的稀疏解