[发明专利]Stewart并联机构杆长条件是否满足实际位形的判别方法

权利要求书

1.一种基于方向余弦矩阵的Stewart并联机构杆长条件是否满足实际位形的判别方法，所述的Stewart并联机构包括动平台、静平台及连接动、静平台的6根并联的长度可伸缩的驱动杆，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)、用方向余弦矩阵表示动平台转动，该方向余弦矩阵为正交矩阵；

(2)、建立姿态变量与杆长条件的关系式：

Stewart并联机构杆长条件变量与铰链点位置坐标参数表达的变量C_l：

式中{r₁,r₂,θ₁,θ₂}是表达动、静平台铰链点位置坐标的参数，对于给定的机构均为常数；l₁～l₆分别为6根驱动杆的长度，即输入量；

(3)、构造判别关系：

对于杆长条件是否满足实际的位形可采用如下方法判别：

①对于姿态一定时，搜索其工作空间；即给定姿态变量，C为具体数值记为C₀；每一步l₁～l₆对应于不同的的具体数值，由第(2)步可以解得C_l；如果它们能够对应于实际的位形必须满足：

C_l＝C₀

此时，上式为充分条件；根据此判别条件可以去除全部不存在实际位形的杆长组合，提高了搜索效率；

②对于位置一定，搜索其姿态空间；或是搜索整个机构的可达工作空间；每一步l₁～l₆对应于不同的的具体数值，由第(2)步可以解得C_l；由旋转矩阵为正交矩阵可知，C_l必须满足下式：

-1≤C_l≤1

此时，上式为一必要条件；即不满足上式的杆长组合，一定不存在实际位形与之对应；根据此判别条件可以去除部分不存在实际位形的杆长组合。

2.如权利要求1所述的基于方向余弦矩阵的Stewart并联机构杆长条件是否满足实际位形的判别方法，其特征在于：

步骤(1)中，用方向余弦表示的旋转矩阵形式如下：

在此做如下定义：

l_x+m_y＝2A

l_x-m_y＝2B

l_y+m_x＝2D

l_y-m_x＝2C

故应用其等价形式如下式所示：

上述公式的几个元素之间存在如下关系：

。