[发明专利]一种基于量子理论的形态学图像边缘检测方法

权利要求书

1.一种基于量子理论的形态学图像边缘检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：基于量子理论的形态学边缘检测：

S11：将灰度图像f(x,y)标准化到区间[0,1]，确定一个中心像素，根据该像素的大小为n的邻域灰度信息定义一个叠加态结构元素矩阵SE_g(x,y)；

S12：根据中心像素邻域的灰度信息构造矩阵g，对矩阵g进行随机数测量，测量后矩阵g的元素值为0或1，将该矩阵元素按从右到左从下到上的顺序排列，根据排列得到的序列定义该像素的测量算子P(x,y)；

S13：量子测量算子P(x,y)作用于叠加态结构元素SE_g(x,y)，得到自适应可用的结构元素B(x,y)；在此结构元素B(x,y)的基础上，用形态学梯度边缘检测算子检测边缘；

S2：采用NMS细化算法与形态学细化相结合的方式对图像进行边缘细化；

S21：先用NMS算法细化边缘图像G，然后进行图像二值化，再进行形态学细化；

S3：采用量子概率方法对图像进行边缘连接

S31：提取边缘端点，考虑边缘点的八个邻域，假设边缘的方向有水平、垂直、左下到右上、右下到左上四个方向，则如果该边缘点在某个方向上只有两个像素是边缘点，则定义该边缘点为端点；

S32：扫描端点图像d，找到一个中心点p；

S33：搜索p的5×5邻域，找到另一个端点p1，根据p的M个角度信息和p1的N个角度信息，将p和p1是否连接的状态表达为融合量子态的形式；

S34：计算p和p1被连接的概率幅产生在[0,1]间均匀分布的随机数，如果使p和p1连接，更新被连接点的角度信息，在更新被连接点的角度信息后进行判断：如果p的5×5邻域中还有端点未被搜索，转到S33开始进行重新搜索，如果端点图像d还未扫描结束，则转到S32进行重新扫描端点处理，连接结束后对图像d进行形态学细化，完成图像的边缘检测。

2.根据权利要求1所述的一种基于量子理论的形态学图像边缘检测方法，其特征还在于：所述叠加态结构元素矩阵SE_g(x,y)为

其中，表示张量积，f_i表示中心像素邻域中位置i＝1...n处的灰度值标准化后的值。

3.根据权利要求1所述的一种基于量子理论的形态学图像边缘检测方法，其特征还在于：S12中：构造像素的测量算子P(x,y)具体方式如下：

令每个像素对应大小为n的矩阵g，其中g的元素通过对g_i进行随机数测量，产生n个[0.5,1]之间的随机数r_i,i＝1,2,…,n，如果r_i>g_i，取g_i＝0；如果r_i≤g_i，取g_i＝1，最终矩阵g的元素值为0或1，将该矩阵元素按从右到左从下到上的顺序排列，得g₁g₂…g_i…g_n，定义图像在(x,y)处的测量算子为

P(x,y)＝|g₁g₂…g_i…g_n><g₁g₂…g_i…g_n|。

4.根据权利要求1所述的一种基于量子理论的形态学图像边缘检测方法，其特征还在于：S13中：将量子测量算子P(x,y)作用于叠加态结构元素SE_g(x,y)，得到自适应可用的结构元素B(x,y)采用如下方式：

将B(x,y)重新排列得结构元素

在自适应可用的结构元素B(x,y)的基础上，用形态学梯度边缘检测算子检测边缘，该算子表示为

其中，f为噪声污染图像，B(x,y)为结构元素，G为检测出的边缘图像，表示形态学膨胀运算，Θ表示形态学腐蚀运算。

5.根据权利要求1所述的一种基于量子理论的形态学图像边缘检测方法，其特征还在于：所述S33中:p和p1的连接状态表达为融合量子态的形式为

其中：|0>表示p和p1处于未连接状态，|1>表示连接状态，和是基态|0>和|1>的概率幅度，其中

上式中，θ₂是从p到p1的角度矢量，那么根据p点的所有M个角度信息和p1的所有N个角度信息端点p到p1的连接状态可以用如下量子态表示：

其中，表示张量积，只有第2^M×N-1个基态|111...1>表示端点p和p1处于连接状态，对应的概率幅为