[发明专利]一种基于聚类的移动应用下载量预测方法

权利要求书

1.一种基于聚类的移动应用下载量预测方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

1)从后台数据中收集所有已知的app的历史数据；

2)源数据处理，对步骤1)中的数据进行处理，生成长度为L的离散时间序列x以表示每一个app的下载曲线，至此所有app的下载曲线组成一个离散时间序列训练数据集；

3)模式聚类，将步骤2)中生成的离散时间序列数据集进行聚类，得到k个下载模式；

所述步骤3)具体包括以下步骤：

(1)设定训练数据集中模式聚类的个数k；

(2)从训练数据集中随机指定k条曲线为k个聚类的中心，计算每个非中心离散时间序列x到k个中心的曲线距离d(x,c)；

(3)更新聚类中心k，每次聚类中心更新的目标变为最小化F；

其中μ_k，C_k分别为第k个类的中心以及归属于第k类的曲线；

根据公式(1)可以导出每次第k类更新的值：

其中为更新之后第k类中心的值；

(4)

进一步由公式3可以先后导出公式4：

令可以得到最终的计算方式：

因此，就是矩阵M最小特征值对应的特征向量；其中，T表示对矩阵进行转置，x_i表示离散序列x中的第i项，M的值只与x_i相关，没有特定的物理意义，I是一个常数，对应x中的第i项，μ表示各类中心形成的矩阵；α是另一根离散序列纵坐标的缩放系数；

4)下载量预测，给定一个app在m天内的下载曲线，与k个下载模式进行匹配，计算之后(L-m)天的总下载量，得到预测结果；

所述步骤4)具体包括以下步骤：

(1)给定一个app，其前m天的下载曲线是长度为m的离散时间序列test，计算test和每个中心(聚类中心本身就是一条长度为L的离散序列)前m天构成的离散序列的余弦相似度，选择最相似的类中心c；

(2)其后的(L-m)天的下载量总和pred预测如下：

其中，c表示选定的最相似的类中心，那么cj表示离散序列c的第j项。

2.如权利要求1所述的一种基于聚类的移动应用下载量预测方法，其特征在于：所述步骤2)具体包括以下步骤：

(1)给定下载阈值thr；

(2)为离散时间序列数据集中的每一条离散时间序列x，计算相应的L₁(x)和L₂(x)，其中L₁(x)表示从L_p开始往左数日下载量第一次下降到thr*v_p所用的天数，相应的，L₂(x)用表示从L_p开始往右数日下载量第一次下降到thr*v_p所用的天数；L_p为序列中指定的一天，v_p为下载量的峰值；

(3)计算所有训练数据集中L₁(x)和L₂(x)的平均值L₁和L₂；截取每条离散序列峰值所在日前L₁天和后L₂天的下载数据，左边截取天数不足L₁时，用右侧数据填充；相应的，用左侧数据填补右侧数据的不足；以确保所有序列的长度均为L(L＝L₁+L₂)；至此，源数据被处理为长度均为L的离散时间序列。