[发明专利]基于文森特定理的高效连续碰撞检测方法

权利要求书

1.一种基于文森特定理的高效连续碰撞检测方法，其特征在于，步骤包括：

获取三维空间中由三角形组成的检测对的点-面碰撞或边-边碰撞所涉及的四个顶点坐标；

采用所获得的顶点坐标，根据向量的共面性定理建立共面方程，得到该检测对所对应的时间间隔t的三次方程，其中，t∈[t₀,t₁]；

计算该三次方程符号变量值，采用笛卡尔符号规则判断所述三次方程在[t₀,t₁]区间内是否存在根，如果不存在根，则剔除所述检测对，如果无法确定是否存在根，则根据文森特定理对所述三次方程进行至少一次迭代，计算得到迭代后方程的符号变量值；

根据迭代后方程的符号变量值，采用笛卡尔符号规则判断所述三次方程在[t₀,t₁]区间内是否存在根，如果不存在根，则剔除所述检测对，否则，将所述检测对纳入连续碰撞检测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，进行所述至少一次迭代后，对于无法确定根是否存在的情况，根据文森特定理继续迭代并根据继续迭代后的符号变量值进行判断是否存在根。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，进行最多两次迭代。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，如果采用笛卡尔符号规则无法确定所述三次方程在[t₀,t₁]区间内根的存在情况，则根据文森特定理继续进行迭代，直至能够确定所述三次方程在[t₀,t₁]区间内是否存在根为止。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，t∈[0,1]。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立共面方程的方法为：

假设所述四个顶点在时间间隔t∈[t₀,t₁]中以恒定的速度移动，得到点-面距离或者边-边的距离f(t)的三次方程：

f(t)＝a₃t³+a₂t²+a₁t+a₀ (1)

其中：

a0=v→21×v→31·v→41;]]>

a1=(v→21×v→31+v→21×v→31)·v→41+v→21×v→31·v→41;]]>

a2=v→21×v→31·v→41+(v→21×v→31+v→21×v→31)·v→41;]]>

a3=v→21×v→31·v→41.]]>