[发明专利]基于时间‑燃料最优控制的航天器相对轨道转移轨迹优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种航天器相对轨道转移轨迹优化方法。

背景技术

航天器的相对轨道运动是研究一个航天器(追踪航天器)处于另一个航天器(目标航天器)周围的持续运动规律。轨道转移的研究重点主要在两个方面，一方面是考虑方案能否正确引导航天器到达指定位置，另一方面是考虑完成轨道转移方案时，性能指标的评价情况，要求快速机动则一般要考虑时间最优问题，从工程实际出发，航天器所携带的燃料有限，因此有时要考虑燃耗最优问题，甚至是考虑时间和燃耗综合最优问题。解决最优控制问题常用的基本方法有古典变分法，当对控制量有约束时，如推力器所能提供的推力幅值有限，一般采用Pontryagin极小(大)值原理。

《有限推力能量、燃料最优轨道转移控制方法》，应用间接法研究了时间固定下的能量、燃料以及能量-燃料最优有限推力轨道转移控制问题。针对燃料最优问题的奇异性引入了能量性能指标，为解决燃料最优轨道转移问题应用了ε算法，设计最优控制器时应用极小值原理，研究相应轨迹优化问题转化的两点边值问题时采用单值打靶法。其数值结果表明了在相同推力、相同轨道转移时间条件下，给定了初始和目标轨道后轨道转移任务消耗的燃料是确定的，推力大小只影响轨道转移的圈数。但是，该文献未能很好的解决两点边值问题的求解，未能理论证明文献中的数值结果，是否具有普遍性仍需进一步研究。

发明内容

本发明为了解决追踪航天器在相对轨道坐标系中，现有的方法没有考虑推力幅值有限的问题和现有的方法只考虑时间最优或者只考虑燃料消耗问题。进而提出了一种基于时间-燃料最优控制的航天器相对轨道转移轨迹优化方法。

基于时间-燃料最优控制的航天器相对轨道转移轨迹优化方法，包括以下步骤：

步骤一、建立相对轨道运动动力学模型：

在地心惯性坐标系O-X_IY_IZ_I中，记目标航天器为s，追踪航天器为c；设目标航天器s处在近圆轨道上，取目标航天器的轨道坐标系s-xyz作为相对运动坐标系，追踪航天器为c相对目标航天器为s所处的位置为相对位置，在轨道坐标系s-xyz上建立相对位置的坐标；轨道坐标系s-xyz与地心惯性坐标系O-X_IY_IZ_I的关系如图1所示；

在不考虑摄动的情况下，将目标航天器s与追踪航天器c在地心惯性系下的动力学方程代入两者相对运动关系式，针对目标航天器s为圆轨道e＝0，追踪航天器c和目标航天器s相对距离较近，取一次近似(即线性化)进行简化，从而将相对运动动力学方程化简为常系数线性微分方程组的形式

式中的x、y、z分别为相对位置在s-xyz坐标系三个轴上的分量，分别是x、y、z是的一阶导数，分别是x、y、z的二阶导数；n为目标航天器的平均运动角速度r_s是目标航天器到地心的距离，μ是地球引力常数，u_x，u_y，u_z分别为追踪航天器上沿三个轴施加的主动控制量；式(1)称为hill方程，也称Clohessey-Whiltshire方程，简称C-W方程；

步骤二、将式(1)即C-W方程解耦为三个子系统：

令U＝[u_x，u_y，u_z]^T，则式(1)可表示为如下形式

其中r是相对位置即x，y，z的整体表示，分别为r的一阶导数和二阶导数；0_3×3和I_3×3分别表示3×3的零矩阵和单位矩阵，

相对轨道运动动力学模型的状态空间表达式如式(3)所示，轨道平面(xy平面)内的相对运动在x和y方向上是相互耦合的，垂直于轨道平面(z方向)的相对运动为自由振荡运动；

由于本发明研究的目标航天器处于圆形高轨道，以地球静止轨道为例说明，平均运动角速度很小，计算得