[发明专利]一种LDPC码的校验矩阵的构造方法与编码方法

说明书

本发明属于LDPC码(低密度奇偶校验码)校验矩阵构造技术领域，特别涉及一种LDPC码的校验矩阵的构造方法与编码方法。该LDPC码的校验矩阵的构造方法包括以下步骤：步构造LDPC码校验矩阵基矩阵H^B，针对基矩阵H^B，检测并消除4环，得出消除4环后的基矩阵；在消除4环后的基矩阵中，将每个0元素用z×z的全零矩阵替换，z表示设定的扩展因子；用F表示消除4环后的基矩阵的非零元素个数，用H^B(f)表示消除4环后的基矩阵的第f个非零元素，得出大小为z×z的单位矩阵循环右移H^B(f)位后的矩阵I_z(H^B(f))，在所述消除4环后的基矩阵中，将第f个非零元素H^B(f)替换为矩阵I_z(H^B(f))；得出LDPC码校验矩阵，所述LDPC码校验矩阵为：消除4环后的基矩阵的每个元素完成替换后得到的新矩阵。

技术领域

本发明属于LDPC码(低密度奇偶校验码)校验矩阵构造技术领域，特别涉及一种LDPC码的校验矩阵的构造方法与编码方法。本发明旨在构造结构简单、易于存储的准循环LDPC码校验矩阵

背景技术

随着社会的发展，数字通信已经成为人们生活中必不可少的一部分，并且有着广泛的应用场景。最为人们所熟知的通信有无线通信、卫星通信、数字电视、数字广播、无线网络、视频点播等等。另外还有一种抽象的“通信”方式，即数据存储系统，其典型应用有磁碟、磁带、CD/DVD等。对于数据存储系统来说，通信是将有用的信息从一个时间点“传送”到另外一个时间点。由于信息在空间传输或时间传送的过程中受到噪声的干扰，使得信息不能正确无误的传输，在接收端总是存在错误比特。为了纠正这些错误，可以在发送端使用前向纠错码(Forward-Error-Control,FEC)。前向纠错码是一种抗干扰技术，通过在信息中加入冗余信息(校验位)来克服传输过程中受到的噪声与干扰。

低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check,LDPC)是译码性能接近信道容量的线性分组码，具有超强的纠错能力。LDPC码是由校验矩阵刻画的，校验矩阵的结构完全决定了LDPC码的编码效率与译码性能，因此如何构造性能优良结构简单的校验矩阵成为了国内外研究的热点。

现有技术中LDPC码校验矩阵的构造方案的缺点主要有：校验矩阵不易存储、码长/码率不可灵活改变、编码效率低。例如，Gallager提出的随机构造方法得到的矩阵由于具有纯随机性，大大增加了编码的复杂度，同时需要很大的存储空间进行矩阵存储。PEG算法得到是下三角矩阵，这种结构虽然能降低编码复杂度，但矩阵仍然具有随机性，同样对器件的存储空间要求较高，不利于硬件实现。基于有限域和有限几何构造的校验矩阵有着严谨的代数结构，具有循环或准循环特性(矩阵中任意一行是上一行的循环右移或左移)，因此大大降低了对硬件存储空间的要求，然而由于矩阵是基于有限域和有限几何构造的，这就使得这一类码的码长、码率不能灵活改变。

发明内容

本发明的目的在于提出一种LDPC码的校验矩阵的构造方法与编码方法，本发明构造的准循环LDPC码校验矩阵具有码率灵活可变、码长动态范围宽、不包含环(girth)4等特点。本发明在构造校验矩阵的基础上还提出了一种便于硬件实现的快速编码方法。本发明的技术思路大致为：首先根据给定的边的度分布导出节点的度分布，并生成符合节点度分布的大小为M_b×N_b且具有下三角形式的基矩阵；其次对于给定的扩展因子z进行基矩阵环4检测/消除，使扩展后的校验矩阵不包含环4；最后将基矩阵中的非零元素用z×z的单位循环子矩阵替换，从而生成校验矩阵。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

技术方案一：

一种LDPC码的校验矩阵的构造方法包括以下步骤：