[发明专利]一种双机器人协作系统的基坐标标定方法

权利要求书

1.一种双机器人协作系统的基坐标标定方法，其特征在于：该标定方法包括以下步骤： 

第一步：根据协作系统中双机器人间的坐标变换关系，建立双机器人两个基坐标系之间的约束关系； 

第二步：根据第一步建立的基坐标系之间的约束关系，采用安装在双机器人工具手末端的标定指，进行双机器人的握手动作，获取双机器人在各自基坐标系下的握手采样点坐标； 

第三步：根据第二步获取的握手采样点坐标和机器人基坐标系之间的约束关系，建立基于最小二乘的标定模型； 

第四步：进行双机器人协作系统的标定：采用奇异值分解算法对第三步建立的标定模型进行求解，得到双机器人基坐标之间的旋转矩阵和平移矢量，进而得到双机器人基座标系间的齐次坐标变换矩阵，完成双机器人协作系统的标定。 

2.根据权利要求1所述的双机器人协作系统的基坐标标定方法，其特征在于：所述的第一步的过程为：根据协作系统中双机器人各自的基座标系，采用一台机器人的基座标系作为世界坐标系，从而得出另一台机器人的基座标系关于世界坐标系的变换关系，将此作为双机器人基座标系之间的约束关系。 

3.根据权利要求1或2所述的双机器人协作系统的基坐标标定方法，其特征在于：所述的第二步的过程为： 

201)：在每台机器人上安装标定指，得到标定指末端在各自机器人基座标系中的位置； 

202)：为第一台机器人设置标定指末端所要到达的点集，且该点集中的所有样本点都在两台机器人的工作空间重叠区域内；设该点集中有N个样本点； 

203)：将第一台机器人标定指末端运动到点集中的任一样本点，再将第二台机器人标定指末端与第一台机器人标定指末端接触，实现握手动作；通过示教盒读取该样本点在第二台机器人基座标系中的坐标，并记录； 

204)：重复步骤203)，直至点集中所有的样本点都实现两机器人的握手动作。 

4.根据权利要求3所述的双机器人协作系统的基坐标标定方法，其特征在 于：所述的第三步的过程为： 

301)：点p_k是双机器人工作空间重叠区域中的任意一点，点p_k在第一台机器人基坐标系中的坐标为点p_k在第二台机器人基座标系中的坐标为

其中，表示点p_k在第一台机器人基坐标系中的x轴坐标，表示点p_k在第一台机器人基坐标系中的y轴坐标，表示点p_k在第一台机器人基坐标系中的z轴坐标，表示点p_k在第二台机器人基坐标系中的x轴坐标，表示点p_k在第二台机器人基坐标系中的y轴坐标，表示点p_k在第二台机器人基坐标系中的z轴坐标，上标T表示矩阵的转置； 

302)：和满足下式： 

    式(4) 

式(4)中，表示第二个机器人的基坐标系B²到第一个机器人的基座标系B¹的旋转矩阵，表示第二个机器人的基坐标系B²到第一个机器人的基座标系B¹的平移矩阵； 

303)：建立如式(5)所示的基于最小二乘的标定模型： 

    式(5)。 

5.根据权利要求4所述的双机器人协作系统的基坐标标定方法，其特征在于：所述的第四步包括以下步骤： 

401)：记由组成点集M，其中，k＝1、2、…、N；记由组成点集D，其中，k＝1、2、…、N；测算两个点集的中心：点集M中心为点集D中心为

在两个点集中，用每个样本点的坐标减去点集中心坐标，得到点集M的中间点集M′和点集D的中间点集D′： 

其中，m'_k表示点集M′中的第k个元素，d'_k表示点集D′中的第k个元素； 

402)：建立如式(6)所示的协方差矩阵H

    式(6) 

其中，协方差矩阵H的各分量为： 

其中，m′_kx表示点集M′中第k个点的x坐标，d′_kx表示点集D′中第k个点的x坐标，d′_ky表示点集D′中第k个点的y坐标，d′_kz表示点集D′中第k个点的z坐标，m′_ky表示点集M′中第k个点的y坐标，m′_kz表示点集M′中第k个点的z坐标； 

403)：对协方差矩阵H作奇异值分解： 

H＝QΛV^T

其中，Q的列为HH^T的特征向量，V的列为H^TH的特征向量，HH^T与H^TH有相同的特征值，将特征值设为λ₁,...,λ_r，r表示协方差矩阵H的秩；Λ中对角线元素 i＝1,..r，且Λ中对角线元素按降序排列，Λ中其余元素为0； 

404)：建立两机器人基座标系的旋转矩阵和平移矩阵

    式(7) 

    式(8) 

根据式(7)和式(8)，两机器人基座标系间的齐次变换关系为完成双机器人协作系统的标定。