[发明专利]一种箱体结构的简化及装夹变形仿真分析方法

权利要求书

1.一种箱体结构的简化及装夹变形仿真分析方法，其特征在于，所述的箱体结构的简化及装夹变形仿真分析方法包括：

步骤一、节点四面体二次单元，采用10节点四面体二次单元对发动机箱体进行有限元网格划分，10节点四面体二次单元即为在原4节点四面体单元的每一条棱边上再增加一个位于中点位置的内部节点，采用体积坐标应用Lagrange插值公式计算形状函数矩阵；

步骤二、有限元模型的建立及结果，包括几何模型及网格划分、材料属性及接触对定义、约束定义及载荷施加；

步骤三、不同夹紧位置下装夹变形分析，包括不同夹紧位置下装夹变形分析、不同夹紧力下装夹变形分析；

体积坐标的定义方式如下：对于给定的四面体，体内任何一点G的体积坐标：

等价于

L_i＝h_i/H_i

其中，H_i为顶点i到对面的距离；h_i为G点到i点对应面的距离；体积Gjmp为四面体Gjmp的体积值；Δ为给定四面体的体积；

10节点四面体单元共有30个节点位移自由度，节点位移列阵为：

{q}e(30×1)=u1v1w1...u10v10w10T]]>

由于单元有4个角节点，在每个棱边上的中点有一个中间节点，共6个，总共10个节点，由函数构造的Pascal三角形，取单元位移场模式为：

u(x，y，z)＝a₁+a₂x+a₃y+a₄z+a₅xy+a₆yz+a₇xz+a₈x²+a₉y²+a₁₀z²

以自然坐标表示，那么单位位移场模式为：

u(x，y，z)＝a′₁L₁+a′₂L₂+a′₃L₃+a′₄L₄+a′₅L₁L₂+a′₆L₂L₃

+a′₇L₃L₄+a′₈L₁L₃+a′₉L₁L₄+a′₁₀L₂L₄

＝N₁u₁+N₂u₂+N₃u₃+…+N₁₀u₁₀

对于角节点，相应的形状函数为：

N_i＝(2L_i-1)L_i

i＝1，2，3，4，对于棱边上的中间节点，相应的形状函数为：

N₅＝4L₁L₂， N₆＝4L₁L₂， N₇＝4L₁L₃

N₈＝4L₁L₄， N₉＝4L₂L₄， N₁₀＝4L₃L₄

得到形状函数后，按照有限元分析的标准过程即推得相应的几何矩阵、刚度矩阵、节点等效载荷矩阵以及刚度方程。