[发明专利]一种基于摩擦补偿的伺服系统控制方法

权利要求书

1.一种基于摩擦补偿的伺服系统控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：伺服系统的控制机构发出电流信号，驱动伺服电机，伺服电机输出转矩信号控制伺服系统所带负载从初始位置转向目标位置；

步骤2：伺服系统的编码器实时检测伺服系统所带负载的转动角度；

步骤3：判断伺服系统所带负载是否偏离目标位置，如偏离，则执行步骤4，否则返回步骤2；

步骤4：对伺服系统进行基于摩擦补偿的控制；

步骤4.1：根据伺服系统的动力学机理，以伺服电机的电流信号为输入信号，以伺服系统所带负载的转动角度为输出信号，建立伺服系统的离散线性模型：

A(z^-1)y(k+1)＝B(z^-1)u(k)

其中，伺服系统的离散线性模型参数A(z^-1)＝1+a₁z^-1+a₂z^-2，B(z^-1)＝b₀+b₁z^-1，a₁,a₂,b₀,b₁是未知参数；

步骤4.2：根据建立的伺服系统的离散线性模型确定伺服系统所带负载的理想转动角度；

y^*(k+1)＝-a₁y(k)-a₂y(k-1)+b₀u(k)+b₁u(k-1)

其中：y^*(k+1)离散线性模型在第k+1时刻的输出信号，即在第k+1时刻伺服系统所带负载的理想转动角度；y(k)是第k时刻伺服系统所带负载的实际转动角度；u(k)为第k时刻伺服电机的电流信号；

步骤4.3：确定第k+1时刻伺服系统所带负载的实际转动角度y(k+1)与第k+1时刻伺服系统所带负载的理想转动角度y^*(k+1)之间的偏差信号v(k+1)，即表征伺服系统摩擦的未建模动态；

v(k+1)＝y(k+1)-y^*(k+1)

步骤4.4：根据表征伺服系统摩擦的未建模动态v(k+1)和伺服系统的离散线性模型，建立包含伺服系统摩擦的伺服系统离散非线性模型：

A(z^-1)y(k+1)＝B(z^-1)u(k)+v(k+1)

其中，v(k+1)＝v(k)+Δv(k)，v(k)为第k时刻表征伺服系统摩擦的未建模动态；Δv(k)为未建模动态在第k+1时刻的增量；

步骤4.5：确定未建模动态在第k时刻的增量，该增量与未建模动态在第k+1时刻的增量近似相等；

Δv(k-1)＝v(k)-v(k-1)

其中，v(k)为第k时刻表征伺服系统摩擦的未建模动态，v(k-1)为第k+1时刻表征伺服系统摩擦的未建模动态；

步骤4.6：利用PD控制模型和表征伺服系统摩擦的未建模动态，建立基于摩擦补偿的伺服系统控制模型：

H(z^-1)u(k)＝R(z^-1)w(k)-G(z^-1)y(k)-K(z^-1)[v(k)+Δv(k-1)]

式中，H(z^-1)，R(z^-1)，G(z^-1)为PD控制模型参数：H(z^-1)＝(1+h₁z^-1)，h₁是待定系数；R(z^-1)＝G(z^-1)＝g₀+g₁z^-1，g₀＝K_p+K_d，g₁＝-K_i，K_p和K_d是比例和微分系数；K(z^-1)是未建模动态补偿增益多项式，K(z^-1)＝1+k₁z^-1，k₁为未建模动态补偿增益多项式系数，z^-1为时间后移算子；

步骤4.7：将基于摩擦补偿的伺服系统控制模型代入包含伺服系统摩擦的伺服系统离散非线性模型，得到伺服系统的闭环方程：

[A(z^-1)H(z^-1)+z^-1B(z^-1)G(z^-1)]y(k+1)＝B(z^-1)G(z^-1)w(k)+[H(z^-1)-B(z^-1)K(z^-1)][v(k)+Δv(k-1)]+H(z^-1)[Δv(k)-Δv(k-1)]

式中：Δv(k)-Δv(k-1)是未建模动态在第k+1时刻的增量与未建模动态在第k时刻的增量的偏差；

步骤4.8：采用极点配置方法确定h₁、K_p和K_d；

步骤4.9：在稳态时对表征伺服系统摩擦的未建模动态进行全补偿：令H(z^-1)-B(z^-1)K(z^-1)＝0，令K(1)＝H(1)B(1)，确定未建模动态补偿增益多项式系数k₁；

步骤4.10：将确定的h₁、K_p、K_d、k₁代入基于摩擦补偿的伺服系统控制模型，得到基于摩擦补偿的伺服系统控制模型的控制输出，即得到u(k)，即第k时刻的伺服系统的电流信号；

步骤5：根据得到的伺服电机的电流信号驱动伺服电机，伺服电机输出转矩信号，从而控制伺服系统所带负载回到目标位置，并保持在目标位置。