[发明专利]一种无动力飞行器的进场着陆轨迹的设计方法

权利要求书

1.一种无动力飞行器的进场着陆轨迹的设计方法，具体实施步骤如下：

步骤一：建立无动力飞行器的纵向运动方程；

在气流坐标系中建立质心切向动力学方程和质心法向动力学方程：

其中动压ρ为空气密度，m为飞机质量，V为空速，S为飞机机翼面积，g为重力加速度，θ为轨迹倾角，C_x为阻力系数，C_y为升力系数；

在机体坐标系中建立绕质心转动的动力学方程：

其中ω_z为飞机绕机体轴Oz_t的俯仰角速度，b_A为机翼的平均气动弦长，I_z为飞机绕机体轴Oz_t的转动惯量，m_z为飞机绕机体轴Oz_t的俯仰力矩系数；

步骤二：建立深下滑拟平衡条件；

深下滑过程中飞行器保持固定的轨迹倾角，重心处沿垂直于空速方向的法向加速度为0m/s²，即绕机体轴Oz_t的俯仰角速度为0°/s，即ω_z＝0；

对动压表达式求导得

其中ρ′为空气密度ρ对高度h的导数，为高度h对时间t的导数，为空速V对时间t的导数；

将动压对时间的导数代入切向动力学方程，整理得

深下滑过程中飞行器以恒定的动压q飞行，则

由步骤一和步骤二中的公式可得飞行器的深下滑拟平衡条件如下：

步骤三：设计深下滑段着陆轨迹；

深下滑段着陆轨迹为

h_s＝(x_d-R₁)tanθ₁+H₁

其中θ₁为拉平起始点轨迹倾角，H₁为拉平起始点高度，R₁为拉平起始点航段距离，x_d为飞行器当前在地面坐标系轴o_dx_d上的坐标；

在深下滑段，飞行器动压q为已知量；依据飞行器的气动特性建立以下约束条件：

其中θ_min为轨迹倾角最小值，θ_max为轨迹倾角最大值，α_min为最小迎角，α_ss为失速迎角，δ_{z min}为升降舵负偏最大值，δ_{z max}为升降舵正偏最大值，δ_{j min}为襟翼负偏最大值，δ_{j max}为襟翼正偏最大值，δ_{sb min}为阻力板负偏最大值，δ_{sb max}为阻力板正偏最大值；

最后，得到拟平衡状态的深下滑轨迹角θ、迎角α、升降舵δ_z、襟翼δ_j和阻力板δ_sb；

将气动舵面中间位置作为基准值，将迎角及各舵面偏离基准值的程度作为待优化的性能指标，设计优化目标函数为

其中δ_{sb_mid}为由阻力板偏转产生的阻力中值对应的舵偏角；

步骤四：设计拉平段着陆轨迹；

拉平段着陆轨迹由圆弧拉起轨迹、指数拉起轨迹和浅下滑轨迹组成；

圆弧拉起轨迹：

指数拉起轨迹：

浅下滑轨迹：

h_q＝x_dtanθ₃+H₄

其中r为圆弧半径，(a,b)为圆心坐标，a₁、a₂、a₃为指数函数的系数，θ₃为浅下滑轨迹倾角，H₄为浅下滑结束点高度；

根据几何关系建立以下方程：

H₃＝R₃tanθ₃+H₄

式中θ₁为拉平起始点轨迹倾角，θ₂为圆弧拉起轨迹与指数拉起轨迹连接点的轨迹倾角，H₁为拉平起始点高度，R₁为拉平起始点航段距离，H₂为圆弧拉起轨迹与指数拉起轨迹连接点的高度，R₂为圆弧拉起轨迹与指数拉起轨迹连接点的航段距离，H₃为指数拉起轨迹与浅下滑轨迹连接点的高度，R₃为指数拉起轨迹与浅下滑轨迹连接点的航段距离，其中圆弧半径r的表达式为

式中为拉平起始点速度，q为拉平起始点处的动压，n_ycirc为圆弧法向过载；

上述根据几何关系建立的方程中，首先假设已知拉平起始点高度H₁，然后根据飞行器的气动特性及接地性能指标确定圆弧法向过载n_ycirc、浅下滑轨迹倾角θ₃和指数拉起轨迹与浅下滑轨迹连接点的高度H₃，最后再利用几何关系推导出未知参数a、b、a₁、a₂、a₃、R₁、R₂、R₃的关系式；

根据以上几何关系推导得：

先求解轨迹倾角θ₂，最终得到参数a、b、a₁、a₂、a₃、R₁、R₂及R₃的值；

步骤五：对拉平段着陆轨迹进行轨迹推演；

将步骤一中在气流坐标系中建立的质心切向动力学方程和质心法向动力学方程中的独立变量由时间t变为高度h，整理得：

将质心法向动力学方程整理成如下形式：

其中为轨迹倾角对高度的导数，θ与θ′的表达式分别为

将拉平段的高度等分为n份，每等份的高度增量为Δh，第k等份对应的高度h(k)为

h(k)＝(n-k)Δh,k＝0,1,2…,n

高度h(k)处动压q(k)的求法有两种方式，分别为基于质心切向动力学方程和基于质心法向动力学方程，其中基于质心切向动力学方程的动压求法如下：

式中q(k-1)、q′(k-1)分别为前一个高度对应的动压和动压对高度的导数，q(k)、q′(k)分别为当前高度对应的动压和动压对高度的导数；

求解迎角α(k)，使得由两种方式求解的动压q(k)相等；

按照步骤五所述过程，逐次求解n等份高度对应的迎角及动压，实现完整的拉平段着陆轨迹推演；

步骤六：估算理想接地动压；

根据无动力飞行器的接地性能指标，建立以下约束条件：

其中为接地俯仰角，V_ytouch为接地升降速度，V_dtouch为接地地速，为最小接地俯仰角，为最大接地俯仰角，V_{y min}为最小接地升降速度，V_{y max}为最大接地升降速度，V_{d max}为最大接地地速；

取接地点的理想接地俯仰角为

根据俯仰角轨迹倾角θ和迎角α之间的几何关系可知理想接地迎角为

接地时刻，升力系数主要与迎角及襟翼偏角相关，则C_y≈C_y(α_desire,δ_jlp)；

由于此时飞行器的质心法向加速度近似为0m/s²，则理想接地动压q_desire为

步骤七：优化设计拉平段着陆轨迹；

寻优拉平起始点高度H₁，满足步骤四和步骤五中的约束条件，并使得目标函数达到最小；

寻优过程中，对每个拉平起始高度对应的着陆轨迹分别进行轨迹推演，统计出每条轨迹对应的接地动压，将接地动压q_touch与理想接地动压q_desire之差作为待优化的性能指标，优化目标函数为

f_obj＝(q_touch-q_desire)²

步骤八：最优进场着陆轨迹；

根据步骤三设计的深下滑着陆轨迹与步骤七设计的拉平着陆轨迹，获得无动力飞行器的最优进场着陆轨迹：

其中y_d为飞行器当前在地面坐标系轴o_dy_d上的坐标。