[发明专利]一种模糊自适应变分贝叶斯无迹卡尔曼滤波方法

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种信号处理技术领域的方法，具体涉及一种模糊自适应变分贝叶斯无迹卡尔曼滤波方法。

背景技术

非线性随机动态系统是实际应用中广泛遇到的一类系统，诸如火箭的制导和控制系统，飞机和舰船的惯性导航系统，卫星轨道/姿态的估计，组合导航，雷达或者声纳的探测等等都属于这类系统。即使对于线性系统，当需要同时估计状态与参数时，也会出现非线性滤波问题。而且非线性滤波问题广泛存在于众多科学领域中，因而非线性系统的状态估计无论在理论上还是在工程中都是十分重要的。

非线性系统滤波方法中最常用的是扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter，EKF）。EKF通过对非线性模型进行基于泰勒级数展开的线性化处理，得到一阶近似项作为原状态方程和量测方程的近似表达形式。EKF虽然简单易于实现，仍存在线性化会使系统产生较大的误差，导致滤波器难以稳定，同时也存在雅克比矩阵计算难等缺陷和使用上的限制，这也促使人们不断寻求新的非线性滤波算法。20世纪90年代，Julier等人提出了无迹卡尔曼滤波（unscented Kalman filter，UKF）算法，用确定性采样的方法解决了EKF的不足。UKF的核心是Unscented变换(UT)，它通过在随机变量的周围仔细选择一个最少的采样点的集合，然后将这些采样点代入非线性模型，对于新得到的离散点利用加权和的办法就可以使得后验估计的均值和协方差阵精确到二阶甚至更高阶（对于高斯噪声可以精确到三阶），而EKF 则只能获得一阶的精度。

需要注意的是，在滤波应用过程中，无论是UKF还是EKF，都必须精确己知噪声的统计特性。对实际应用系统而言，量测噪声方差总是时变未知的，这是因为量测系统受到内外部各种因素的干扰，包括测量误差和环境扰动，这种噪声统计特性的不确定性往往致使现有的滤波方法失效。因此，引入自适应滤波技术进行算法改进显得尤为重要，如极大后验（MAP）估计、模糊逻辑技术、强跟踪技术以及变分贝叶斯（VB）方法等。

发明内容

为了解决上述的问题，本发明中，以无迹卡尔曼滤波（UKF）为基础滤波器，采用变分贝叶斯方法实时估计未知测量噪声的方差，并结合模糊逻辑方法对估计的测量噪声方差进行补偿调整，得到一种模糊自适应变分贝叶斯无迹卡尔曼滤波（FAVB-UKF）方法。

本发明是UKF的改进形式，包括估计一步预测目标状态                                                及其协方差阵（本发明中为离散时间标记，表示用时刻的目标信息估计第时刻的目标信息）；迭代估计测量噪声的方差；计算当前时刻的残差方差阵的真实值，估计值，匹配程度指标，调整量以及调整后的测量噪声方差；计算目标状态的估计（表示该值即为第时刻的最优估计值）及其误差协方差。具体内容如下：

步骤1 设置滤波初始条件，包括：

（1.1）初始状态及其协方差阵；

（1.2）模糊逻辑方法中的移动窗口大小W；

（1.3）VB迭代次数N，初始化参数，；。

步骤2 进行滑动窗口内的变分贝叶斯无迹卡尔曼滤波（VB-UKF）计算，具体包括：

（2.1）设置循环控制变量的初值，令，迭代循环开始；

（2.2）时间更新，估计一步预测目标状态及其协方差阵；

（2.3）量测更新，具体包括：

（2.3.1）计算测量值的预测估计值

（2.3.2）计算状态和测量值的互协方差矩阵

（2.3.3）采用变分贝叶斯方法迭代计算测量噪声方差阵，均方根新息协方差阵，增益阵、最优估计及其误差协方差，迭代过程如下：

（I）设置循环控制变量t的初值，令t=1，根据迭代次数N的值，迭代循环开始

（II）计算测量噪声方差阵，其中上标t表示第t次迭代时的值

（III）计算均方根新息协方差阵和增益阵。

（IV）计算最优估计及其误差协方差

（V）如果，令；然后返回（II）,否则执行（VI）

（VI）结束VB迭代过程，求得，，。

（2.4）如果，令，然后返回步骤2；否则结束滑动窗口内VB-UKF计算，执行步骤3。

步骤3 利用模糊逻辑方法动态调整，具体包括：

（3.1）计算当前时刻的残差方差阵的真实值，估计值以及匹配程度指标。