[发明专利]基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法

说明书

技术领域

本发明属于数字图像加密领域，具体涉及一种基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法。

背景技术

随着现代通信技术和网络技术的发展，尤其是电子商务的兴起，对信息加密提出了更高的要求，特别是对图像、声音等信息的加密尤为重要。图像加密技术不仅关系到个人的通信隐私问题，一个企业的商业机密和企业的生存问题，而且也关系到一个国家的安全问题。因此，图像的安全与保密显得越来越重要，图像加密技术成为当前计算机图像研究的热点之一。

现阶段，主要的图像加密方法分为两类：图像像素位置置乱和图像像素值置乱。

传统图像置乱的方法多种多样，有Arnold变换、Standard映射、Baker变换和魔方变换等。但这些变换要达到每个像素点的置乱往往需要很多轮变换。

混沌系统具有的良好的伪随机性、复杂的非线性和对初始状态及控制参数的敏感性，使之越来越多的应用于图像加密领域。但是，以往的混沌加密技术大都基于低维混沌系统，算法安全性较低。而且常见的加密算法密钥空间不足，抗攻击能力不强。另外，很多算法的适用范围有限，无法加密高清、彩色、数字图像。

发明内容

本发明针对上述现有技术存在的问题作出改进，即本发明要解决的技术问题是提供一种基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法，这种方法使用Hilbert变换对图像像素位置进行置乱，然后结合三维混沌Liu序列对图像像素进行置乱，最后完成对图像的加密。该加密方法的密钥空间大，密钥敏感度高，抗明文攻击的能力强，具有较强的安全性以及实用性。

为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：

一种基于Hilbert变换和混沌Liu算法的彩色图像加密方法，包括如下步骤：

S1：利用Hilbert变换对原始图像进行置乱处理，即置乱图像中的每一个像素点的位置；

S2：利用三维Liu混沌序列对图像像素进行异或运算，即置乱图像的像素值；

至此完成加密。

步骤S1的具体过程为：

S1-1：选取一幅m×n的彩色图像作为待加密图像，分别提取其RGB三分量生成3个m×n的像素矩阵R、B、G；

S1-2：用Hilbert变换对3个像素矩阵R、B、G进行处理，生成置乱矩阵R₁,B₁,G₁；

S1-3：根据需要重复执行S1-2若干次，获得置乱矩阵R_n,B_n,G_n，生成置乱图像，完成图像像素位置的置乱。

S2的具体步骤为：

S2-1：选取三维Liu混沌系统的初值(x₀,y₀,z₀)作为加密密钥，生成3个m×n长的混沌序列X，Y，Z；

S2-2：获取置乱图像的置乱矩阵R_n,B_n,G_n，并将其转换为一维矩阵R_n1,B_n1,G_n1；

S2-3：分别把一维矩阵R_n1,B_n1,G_n1分别与混沌序列X，Y，Z进行逐位异或运算，生成一维置乱矩阵R'_n1,B'_n1,G'_n1；

S2-4：将一维置乱矩阵R'_n1,B'_n1,G'_n1转换为m×n的二维矩阵R',B',G'，生成加密图像，完成图像的加密。

所述混沌系统是一个三维连续自治系统，其数学模型描述如下：

其中：a，b，k，c，h为系统参数，当a＝10，b＝40，k＝1，c＝2.5，h＝4时，系统处于混沌状态；

混沌系统的初值(x₀,y₀,z₀)作为加密密钥，其中x在区间[0,3]上遍历，y在区间[0,3]上遍历，z在区间[30,40]上遍历；

图像具体像素点的灰度值变换在0到255之间，混沌系统产生的数值在0到40之间，为扩大混沌效果，将所得的每一个数列值扩大10¹⁴倍然后对256取模。

解密过程为加密过程的逆过程。

解密密钥与加密密钥相同。