[发明专利]基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法

说明书

技术领域

本发明属于虚拟光学信息加密方法技术领域，涉及一种基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法。

背景技术

随着互联网的迅速普及，图像作为当代社会非常有效率的信息携带者已经被广泛的用于各种各样的领域，图像加密问题成为信息安全领域中一个重要的领域。自Refregier和Javidi提出经典的基于双随机相位加密(DRPE)技术以来，在过去十几年间，许多基于傅里叶变换域、分数傅里叶变换域、菲涅尔域、GT域的加密及认证系统已经被纷纷提出。而且Alfalou和Brosseau指出：这些技术同时可以用作压缩操作。虽然大多数已经发布的基于DRPE的光学加密系统对于信号处理拥有优秀的对于平行的、多维的处理能力。但是我们应该指出，所有这些策略都属于对称密码系统的范畴，加密密钥同时用作解密密钥。一些研究调查表明：这些策略由于它们数学及光学转换上固有的线性属性，很容易受到攻击。为抵抗这些攻击，Qin和Peng提出一种基于相位截断傅里叶变换(PTFT)的非对称密码系统，这种策略的加密密钥不同于解密密钥，通过使用非线性的相位截断操作来避免密码系统的线性属性。

最近，自从司徒国海和赵道木提出多图像加密技术，基于多路技术的多图像加密技术在信息安全领域得到越来越多的关注。Alfalou和Mansour提出两个安全层的加密方案，第一层用相位恢复过程来复用和同时加密目标图像，第二层用到双随机相位系统来加密图像。在之后的工作里，Alfalou等人利用离散余弦变换同时进行压缩与加密多幅图像的工作。王小刚和赵道木提出基于叠加原理和全息图的全相位图像加密方案，该方案将实值的原始图像加密成纯相位函数(POF)。邓晓鹏和赵道木提出使用傅里叶域相位恢复过程和相位调制的多图像加密方法，该方法完全避免串扰噪声的影响。Hwang Hone-Ene等人提出在菲涅尔域基于改进的Gerchberg–Saxton算法(MGSA)的彩色图像加密方案，显著地降低串扰噪声对图像信息的干扰。

双图像加密作为多图像加密的一个特例，在光学加密系统中也吸引了很大的关注。李慧娟和王玉荣提出基于迭代Gyrator变换的双图像加密，用不同组Gyrator变换角度同时将两幅原始加密成一幅密文图像。李慧娟等人做的工作是，将两幅图像分别加密到一个复函数的实部与虚部。王小刚和赵道木提出基于相位恢复算法与PTFT的将两幅欲加密的图像加密进一幅明面上的图像，在该方法中加密密钥不同于解密密钥。然而，王小刚和赵道木设计一种特殊的攻击，这种攻击使用两步迭代振幅恢复法。在这种攻击之下，当加密密钥作为公钥时，加密信息会被显露出来。随后，王小刚和赵道木提出另一种对这种攻击有很强抵抗性的一种双图像加密技术。之后，李慧娟和王玉荣提出基于离散分数随机变换和混沌映射的双图像加密技术，该技术可以提高在加密、存储、转换时的效率。肖迪等人提出基于离散Chirikov标准映射的双图像光学加密，该方法中，两幅原始图像分别作为复函数的振幅和相位，使用Chirikov标准映射置乱该复函数后，在基于混沌的离散分数随机变换和二维混沌随机掩码的作用下得到最终密文。上述算法虽然在一定程度上简化了加密过程，但依然存在安全性低、密钥空间小、收敛速度慢等问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法，解决现有技术存在的安全性低、易受到攻击的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于分数傅里叶域相位恢复过程的非对称双图像加密方法，包括纯相位提取，相位调制，分数傅里叶变换步骤。具体包括如下步骤：

第一步，纯相位提取：有两幅原始灰度图像，使用分数傅里叶域相位恢复过程提取第i(i＝1,2)幅灰度图像f_i(i＝1,2)的纯相位函数exp(jξ_i,1)(i＝1,2)；在使用分数傅里叶域相位恢复过程提取原始灰度图像f_i(i＝1,2)的纯相位函数过程中，伴随产生相位模板函数φ_i,1,φ_i,2,ξ_i,2(i＝1,2)；

第二步，相位调制：在临时图像生成模块中，一个复矩阵H_i(i＝1,2)通过振幅图像g与相应的两个相位函数ξ_i,1，ξ_i,2产生

H_i＝F^β2{F^β1[gexp(jξ_i,1)]exp(jξ_i,2)}(1)