[发明专利]一种无线网络系统中基于信号到达时间的非合作定位方法

权利要求书

1.一种无线网络系统中基于信号到达时间的定位方法，其特征在于包括以下步骤：

（1）首先在无线网络环境中建立一个平面或空间坐标系作为参考坐标系，设一个目标源、一个发射机和N个接收机存在于该无线网络中，发射机在参考坐标系的坐标记为s₀，接收机在参考坐标系的坐标记为s₁,...,s_N，目标源在参考坐标系的坐标记为x，发射机向目标源发射信号，经目标源反射后由接收机接收，测量信号从发射机发出到接收机接收所经历的时间t_i，进而得到信号传输的距离d_i=ct_i，其中c为光速，i=1,...,N，N≥3；

（2）根据接收机和发射机的坐标以及信号传输的距离d_i，采用非线性加权最小二乘方法估计目标源的位置，表示为以下关系式：

miny=[xT,r0]T(Ay-b)TQ-1(Ay-b)]]>

s.t.||x-s₀||²=r₀²，

其中y=[x^T r₀]^T为优化变量，

A=2(s1-s0)T-2d1······2(sN-s0)T-2dN,]]>b=||s1||2-||s0||2-d12···||sN||2-||s0||2-dN2,]]>

为接收机测量的噪声功率，“||·||”是欧几里德范数，“T”为矩阵转置，“s.t.”表示“受约束为”，“min”表示“使最小化”；

（3）将步骤（2）中的非线性加权最小二乘关系式等价写为如下关系式：

miny(Ay-b)TQ-1(Ay-b)]]>

s.t.y^TDy+2f^Ty+||s₀||²=0，

其中D=In0n×10n×1T-1,]]>f=-s00,]]>n为参考坐标系的坐标维数，n=2或3，“I_n”为n×n单位矩阵，“0_n×1”为n×1零向量；然后构造上述加权最小二乘关系式的拉格朗日函数L(λ)=(Ay-b)^TQ^-1(Ay-b)+λ(y^TDy+2f^Ty+||s₀||²)，其中λ为拉格朗日乘子；

最后，利用二分法得到最优拉格朗日乘子，记为λ^*；

（4）将步骤（3）得到的最优拉格朗日乘子λ^*代入关系式y^*=(A^TQ^-1A+λ^*D)^-1(A^TQ^-1b-λ^*f)中，得到上述加权最小二乘关系式的全局最优解y^*，将y^*代入公式y=[x^T r₀]^T，根据y^*=[x^*T r₀^*]^T，得到目标源在参考坐标系的坐标x^*，即得到目标源位置的最终定位值。

2.如权利要求1所述的一种无线网络系统中基于信号到达时间的定位方法，其特征在于步骤（3）中利用二分法得到最优拉格朗日乘子的具体步骤为：

①定义关于λ的函数：φ(λ)=(A^TQ^-1A+λD)^-1(A^TQ^-1b-λf)；

②求解矩阵的特征值，并取其最大特征值为u₁，最小特征值为u₀，令其中α₁<0<α₀；

③令并将α₀、α₁、α₂代入φ(λ)分别得到φ(α₀)、φ(α₁)、φ(α₂)；判断φ(α₀)φ(α₂)<0是否成立，若成立，令α₁=α₂；否则，令α₀=α₂；

④给定求解精度ε=10^-10，并判断|α₀-α₁|<ε是否成立，若成立，执行第⑤步；否则执行第③步；

⑤输出α₂，α₂即为最优拉格朗日乘子λ^*。