[发明专利]一种适用于低精度有方位基准双轴转位设备的惯性测量单元标定方法

权利要求书

1.一种适用于低精度有方位基准双轴转位设备的惯性测量单元标定方法，其特征在于：包含如下步骤：

步骤一：将惯性测量单元安装在双轴转位设备上，惯性测量单元初始位置朝向为北-天-东，惯性测量单元通电预热后开始采集输出的原始数据，惯性测量单元先在第0个位置上静止3-5分钟，再转动到第1个位置静止3-5分钟，随后转动到第2个位置，依此类推，直至在第18个位置上静止3-5分钟后停止采集惯性测量单元输出的原始数据；

步骤二：利用步骤一采集的惯性测量单元数据，在第0位置上利用重力加速度和加速度计输出数据确定出惯性测量单元的水平姿态，并将第0位置上惯性测量单元的导航起始时刻的天向转角直接设为0，进而得到首位置的初始对准结果具体计算公式如下：

Cb(0)n=c11c12c13c21c22c23c31c32c33]]>

其中，

c21=fxb/(fxb)2+(fyb)2+(fzb)2,]]>

c22=fyb/(fxb)2+(fyb)2+(fzb)2,]]>

c23=fzb/(fxb)2+(fyb)2+(fzb)2,]]>

c11=cos(θ0n(0))1-c212,]]>

c31=-sin(θ0n(0))1-c212,]]>

c₁₂＝(c₃₁c₂₃-c₂₁c₂₂c₁₁)/(1-c₂₁²)，

c₁₃＝-(c₃₁c₂₂+c₁₁c₂₁c₂₃)/(1-c₂₁²)，

c₃₂＝-(c₁₁c₂₃+c₂₁c₂₂c₃₁)/(1-c₂₁²)，

c₃₃＝(c₁₁c₂₂+c₂₁c₃₁c₂₃)/(1-c₂₁²)，

式中，f_x^b、f_y^b和f_z^b分别为加速度计测得的比力f^b在载体坐标系x轴、y轴和z轴上的投影；

然后利用对准结果和第0位置上的采集数据进行导航解算，进而得到第0位置上导航过程中的实时速度以及实时天向转角θⁿ⁽⁰⁾，设第0位置上导航起始时刻的速度均为0，以速度和天向转角为观测结果拟合出第0位置上的和一阶中间参数所述包含和所述和分别为第0位置上的参数在x轴、y轴和z轴上投影的标量，所述包含和所述和分别为第0位置上的一阶中间参数在x轴、y轴和z轴上投影的标量；

步骤三：根据步骤一采集的第i个位置上的惯性测量单元原始数据，所述i＝1，2……18，利用重力加速度和加速度计输出确定出惯性测量单元在第i位置上的水平姿态，而第i位置上惯性测量单元的天向转角θⁿ⁽ⁱ⁾由第i-1位置上的天向转角θ^n(i-1)及第i-1位置到第i个位置转动过程中的陀螺输出确定，利用以上各位置的对准结果以及由步骤二得到的第0位置的对准结果，在第i-1个位置到第i个位置的转动过程中以及第i个位置上的静止过程中进行连续导航，通过导航获取转动到达第i个位置瞬间的速度天向转角以及转动完成后在第i个位置静止过程中的速度和天向转角θⁿ⁽ⁱ⁾，

vxn(i)=vx0n(i)+ΔgxgT+ωvxgT22]]>

vyn(i)=vy0n(i)+ΔgygT]]>

vzn(i)=vz0n(i)+ΔgzgT+ωvzgT22]]>

θn(i)=θ0n(i)+ωvyT]]>

式中：g是重力加速度，T是实时时间，

ω_vx、ω_vy和ω_vz分别为系数ω_v在x轴、y轴和z轴上的分量，

以速度和天向转角为观测，拟合出第i位置上的和一阶中间参数其中，i＝1，2……18，所述包含和包含和所述和分别为第i位置上的参数在x轴、y轴和z轴上投影的标量，所述和分别为第i位置上的一阶中间参数在x轴、y轴和z轴上投影的标量；

步骤四：在惯性测量单元坐标系内，加速度计的误差模型为：

δfxδfyδfz=BaxBayBaz+Kaxx00KayxKayy0KazxKazyKazzfxfyfz+Kax2000Kay2000Kaz2fx2fy2fz2]]>

上述误差模型的向量形式为：

δfb=Bab+Kafb+Ka2(fb)2]]>

其中，

f^b为载体坐标系下加速度计测得的比力，

f_x^b、f_y^b和f_z^b分别为f^b在x轴、y轴和z轴上的投影，

为载体坐标系下的加速度计零偏，

K_a包括加速度计标度因数误差和加速度计失准角，

K_a2为加速度计二次项系数，

δf^b为载体坐标系下加速度计测得的比力误差；

陀螺的误差模型为：

ϵxϵyϵz=BgxBgyBgz+KgxxKgxyKgxzKgyxKgyyKgyzKgzxKgzyKgzzωxωyωz]]>

上述误差模型的向量形式为：

ϵb=ω0b+Kgωb]]>

其中，

ω^b为载体坐标系下陀螺测得的角速度，

为载体坐标系下陀螺零偏，

K_g包括陀螺标度因数误差和陀螺失准角，

ε^b为载体坐标系下陀螺测得的角速度误差；

然后将加速度计零偏B_ax、B_ay、B_az，加速度计标度因数K_axx、K_ayy、K_azz，加速度计失准角K_ayx、K_azx、K_azy，加速度计二次项系数K_ax2、K_ay2、K_az2，陀螺正向标度因数陀螺负向标度因数陀螺失准角K_gxy、K_gxz、K_gyx、K_gyz、K_gzx、K_gzy共计24个误差参数记为一阶误差参数K，其中，B_ax、B_ay、B_az分别为加速度计零偏B_a在x轴、y轴和z轴上投影的标量；

在每个位置上，依据Δ_g与一阶误差参数K的关系，利用步骤二得到的和用步骤三中的其中，中i＝0，1，2…17，均可得到一个方程将以上方程联立得到如下方程组：

Δg=Δg(0)Δg(1)Δg(2)···Δg(18)57×1=A(0)A(1)A(2)···A(18)K=AK]]>

最终构建如下方程：

Δ_g＝AK

然后利用A的最小二乘逆矩阵通过计算出一阶误差参数K；

步骤五：利用步骤四计算出的K求解每个静止位置i对应的补偿分量其中i＝0，1，2……18，计算方法如下：

ωv0=Ωsin(L)γcoef19×24K24×1Ωcos(L)βcoef19×24K24×1Ωsin(L)βcoef19×24K24×13×19]]>

其中：

为系数ω_v为降低与误差参数耦合度而需剔除的系数，ω_v为步骤三中的系数，

为上式中矩阵的第i列，其中，i＝1……19，

L为纬度，

Ω为地球自转角速率，

K为一阶误差参数，

和分别为常数矩阵；

接着通过步骤二中的及步骤三中的计算出每个静止位置上的二阶中间参数其中，步骤三中的中i＝1，2……18，二阶中间参数求值公式中i＝0，1，2……18；

步骤六：将各二阶误差参数：陀螺零偏B_gx、B_gy、B_gz及首个位置上的北向方位角误差记为列向量ω，依据二阶中间参数和二阶误差参数ω之间的关系，利用步骤五中构建方程其中i＝0，1，2……18，

将以上方程联立得到如下方程：

ωv*=ωv*(0)ωv*(1)ωv*(2)···ωv*(18)=B(0)B(1)B(2)···B(18)ω=Bω]]>

然后利用B的最小二乘逆矩阵通过计算出二阶误差参数ω；

步骤七：当一阶误差参数K和二阶误差参数ω的残差大于阈值时，用一阶误差参数K和二阶误差参数ω残差补偿前次标定的误差参数。然后将得到的一阶误差参数K和二阶误差参数ω以及步骤一中采集的惯性测量单元输出数据代入到导航方程中，再进行一次一阶中间参数Δ_g、二阶中间参数一阶误差参数K和二阶误差参数ω残差的解算，然后对一阶误差参数K和二阶误差参数ω进行残差补偿。依此类推，经过多次迭代直至某一次迭代计算得到的一阶误差参数K和二阶误差参数ω残差小于阈值。