[发明专利]基于聚类全局优化算法预测材料力学行为的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种预测材料力学行为的方法，更确切的说，特别涉及了一种基于聚类全局优化算法预测材料力学行为的方法，属于材料力学行为本构方程模拟技术领域。

背景技术

高速冲击下材料动态力学行为研究对材料在冲击环境下的应用具有重要意义。许多工程应用都涉及到高速应变变形问题，例如军事上的穿甲和爆破、工业上的高速切削和爆炸成型以及汽车碰撞过程等，均与材料在冲击载荷、高应变率下的形变与破坏密切相关。预测并掌握高应变率下材料动态力学行为及其变形机制，可为高性能材料的设计与制备提供实验和理论依据。

材料在一定变形条件下应力随塑性应变变化的规律由本构方程描述，本构方程参数是一切动态力学数值模拟的前提，因此准确的材料本构方程参数对动态力学研究至关重要。J-C本构模型是由Johnson和Cook于1983年针对金属材料在大变形、高应变速率和高温条件下的流变行为提出的一种经验模型，虽然模型也存在一些问题，但由于其形式简单，参数少容易获取，使用方便，因而在工程中得到了广泛应用，在许多动力学有限元分析软件中都使用此模型。该模型的原始形式表述如下：

σ=(A+Bϵn)(1+Clnϵ·*)[1-(T*)m]---(1)]]>

式中σ为真应力，ε为真塑性应变；为无量纲塑性应变率，为参考塑性应变率，为实际应变率；

T^*=(T T_r)/(T_m—T_r)为无量纲温度，T实际温度，T_r为参考温度（室温），T_m为材料的熔点；式中A，B，C，n，m为5个待定系数。

传统人工测定J-C本构方程参数的方法是根据各参数在方程中的表现形式设计一系列不同实验条件（不同应变率，不同温度）实验，通过各参数相对应的应力应变曲线经过线性拟合，逐一测定，该方法忽略了各参数之间的耦合作用，不一定是全局最优解，且人为影响因素较大，费时费力。

全局优化算法是求解非线性函数的有效方法，是将函数值设为目标函数，自变量设为优化变量，通过优化自变量，可求得函数的全局极值。聚类全局优化算法将所有参与搜索的点只计算一遍，这将大大减小了计算时间，并增加了找到全局极小值的概率。在高度非线性、计算量大、模型的复杂问题中，该算法的优点将更加凸显。

聚类全局优化算法优化计算过程如图1所示：

（1）将均匀分布在最初x维空间的k个点添加到当前采样的坐标系中。在当前的坐标系中所选择的k个点中有只有p个点使优化问题的评价函数最优；

（2）对这些p点应用聚类程序进行聚类分析。如果所有的点都属于上述集群，则转到步骤（4）。否则将p设成是未聚类点的数量；

（3）将局部搜索程序应用到这些p点。如果找到一个新的局部极小值，则转到步骤（1），在局部最小周围邻域的k个点作为新的启动点；

（4）在所有局部极小值中找到全局最小值，优化过程结束。

目前，还没有利用聚类全局优化算法来确定J-C本构方程参数的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于聚类全局优化算法预测材料力学行为的方法，该方法能够准确、自动、快速、低成本地测定可靠的J-C本构方程参数，并基于J-C本构方程预测出材料力学行为。

实现本发明的技术方案如下：