[发明专利]基于2D‑KPCA的极化SAR图像分类方法

权利要求书

1.一种基于2D-KPCA的极化SAR图像分类方法，包括如下步骤：

步骤1，对极化SAR图像中每个像素点的协方差矩阵C进行Freeman分解，得到每个像素点的体散射功率P_v、二面角散射功率P_d和表面散射功率P_s；

(1a)极化SAR图像每个像素点为一个3×3的相干矩阵T，根据相干矩阵T得到协方差矩阵C；

其中，U是中间变量，H表示水平极化，P表示垂直极化，S_HH表示水平向发射天线发射的信号和水平向接收的回波数据，S_PP表示垂直向发射和垂直向接收的回波数据，S_HP表示水平向发射垂直向接收的回波数据，()^*表示这个数据的共轭，<·>表示按视数平均；U^-1是U矩阵的转置矩阵；

(1b)将协方差矩阵C分解成如下表示：

其中，F_s为表面散射分量的分解系数，F_d为二面角散射分量的分解系数，F_v为体散射分量的分解系数，F_h为螺旋散射分量的分解系数，β是水平发射水平接收后向散射反射系数与垂直发射垂直接收后向散射发射系数的比值，α被定义为α＝I_HI_PH/I_PI_PP，I_H和I_P分别表示地表的水平及垂直反射系数，I_PH和I_PP分别表示竖直墙体的水平及垂直反射系数，()^*表示这个数据的共轭，|·|表示系数的模，j为虚部；

(1c)将式2)中矩阵的元素与式1)中协方差矩阵C的元素相对应，获得一个具有六个未知数F_s,F_v,F_d,F_h,α,β和五个方程的方程组如下：

其中，Im(·)表示取虚部；

(1d)求解方程组3)，得到F_s,F_v,F_d,F_h,α,β的值：

取像素点的协方差矩阵C中的的实部的值并与零相比较，如果 则令β＝1，反之，则令α＝-1，根据得到α或β的值，解方程组3)，得到其余的未知数F_s,F_v,F_d,F_h的值，其中，Re(·)表示取实部；

(1e)根据求解出的F_s,F_v,F_d,F_h,α,β，得到体散射功率P_v、二面角散射功率P_d、表面散射功率P_s和螺旋散射功率P_h：

P_s＝F_s(1+|β|²)

P_d＝F_d(1+|α|²)

P_v＝F_v；

步骤2，根据每个像素点的体散射功率P_v、二面角散射功率P_d和表面散射功率P_s，对极化SAR图像进行初始划分；

根据max(P_sP_dP_v)的值，将极化SAR图像数据初始划分为三类，即将max(P_s,P_d,P_v)＝P_s的对应像素点划分为平面散射类，将max(P_s,P_d,P_v)＝P_d的对应像素点划分为二面角散射类，将当max(P_s,P_d,P_v)＝P_v对应像素点划分为体散射类；

步骤3，对极化SAR图像中每个像素点的协方差矩阵C变换，得到变换矩阵 代表方向角，χ代表椭圆率；

其中，对极化SAR图像中每个像素点的协方差矩阵C变换得到变换矩阵包括：

3a)变换的规则为：

其中是变换后的矩阵，T(ρ)是单位极化变换矩阵：

ρ是极化率：

3b)考虑只有线极化的情况，即χ＝0，此时C矩阵随着方向角的变化而变化，取每个对应一个矩阵得到每个像素点的变换后矩阵 i，j表示矩阵对应的像素点在极化SAR图像中的坐标；

步骤4，在初始划分的基础上用2D-KPCA对每个像素点变换后的矩阵进行降维，获得类别数；

其中，用2D-KPCA对每个像素点变换后的矩阵进行降维，获得类别数包括：

4a)对每个像素点的变换矩阵进行高斯核映射：

μ为函数的变换中心，σ²为函数的宽度参数；

4b)对映射后的矩阵的算其协方差矩阵G_ij

4c)计算G_ij的特征向量和特征值，然后把特征向量按照相对应的特征值大小从大到小排序，定义前d_i个特征向量x₁,x₂,...x_d为每个像素点的主元；

4d)以确定的主元数目来自适应的确定分类类别；

步骤5，对预分类得到的整幅图像用Wishart分类器进行迭代分类，得到最终的分类结果。