[发明专利]基于迭代振幅-相位恢复算法的图像加密方法

说明书

【技术领域】

本发明涉及一种信息安全技术领域，特别是图像的加密方法。

【背景技术】

光学图像加密技术是最近二十年来信息安全研究领域出现的新热点。1995年，美国Connecticut大学的P.Réfrégier和B.Javidi两位专家提出了一种基于4f系统的双随机相位编码技术，该技术通过将两块统计无关的随机相位掩模分别放置于4f光学系统的输入平面和傅立叶频谱面上，分别用来对输入信息的空间信息和频谱信息作随机扰乱，从而在系统的输出平面上得到统计特性随时间平移不变化的均匀白噪声，最终达到信息加密的目的。该技术已获美国专利保护。双随机相位加密技术的提出也促进了国内科研人员对光学图像加密技术研究的热情。例如，北京理工大学的陶然等人提出了一种基于分数阶傅立叶变换的双图像加密方法，该方法已经获得国家专利保护；南昌大学的周南润等人提出了一种基于分数梅林变换的图像加密方法也已获得国家专利保护。到目前为止，绝大多数基于双随机相位加密技术的加密系统，其加密过程与解密过程、加密密钥与解密密钥均相同，属于对称加密系统。2010年，深圳大学的彭翔等人提出了基于切相傅立叶变换的非对称图像加密系统，在经典的双随机相位加密过程引入相位切除操作，使加密过程和解密过程具有了非线性的特点。在该加密系统中，加密密钥和解密密钥分别作为公开密钥和私有密钥加以保存，相对传统的对称加密方法，安全性更高。但最近的研究却表明，该加密方法实际上仍然存在安全方面的隐患，当攻击者在获取密文和两个公开密钥匙的情况下，运用迭代振幅-相位恢复算法就可以破解得到原始图像以及两个解密密钥。另外需要特别指出的是，以上图像加密方法具有一个共同的特点，就是加密的结果都是均匀白噪声，容易引起攻击者的注意。

【发明内容】

本发明要解决的技术问题是提供基于迭代振幅-相位恢复算法的图像加密方法。

解决上述技术问题采用如下技术措施：基于迭代振幅-相位恢复算法的图像加密方法按如下步骤进行：

(1)加密：

(i)I(x，y)代表待加密的原始图像，E₀(x，y)代表另一幅与原始图像尺寸相同的图像，R(x，y)、R′(u，υ)是作为公开密钥的两块随机相位板，可以具体表示成exp[2πα(x，y)]、exp[2πβ(u，υ)]，其中(x，y)、(u，υ)分别表示空间域和傅立叶频域的坐标，α(x，y)、β(u，υ)代表两个在区间[0，1]上具有均匀概率分布并且统计无关的随机矩阵，运用迭代振幅-相位恢复算法进行加密时，I(x，y)、E₀(x，y)是迭代过程中的两个限定值，假定在第k-1次(k=1，2，3…)迭代过程中已经得到加密密钥R_k(x，y)和R′_k(x，y)，则在第k次迭代过程中，首先对I(x，y)和加密密钥R_k(x，y)的乘积作傅立叶变换，接着对变换后得到的复振幅进行取相位和取振幅操作，分别得到振幅分布g_k(u，υ)和相位分布P′_k(u，υ)，即：

g_k(u，υ)=PT{FT[I(x，y)R_k(x，y)]}     (1)

P′_k(u，υ)＝PR{FT[I(x，y)R_k(x，y)]}     (2)

其中FT[]表示傅立叶变换，PR{}代表取相位运算，即除去复振幅的振幅信息，PT{}代表取振幅运算，即除去复振幅的相位信息，当k=1时，特别规定R₁(x，y)=R(x，y)、R′₁(u，υ)=R′(u，υ)，即两个公开密钥被用作第一次迭代运算的两个加密密钥；

(ii)对g_k(u，υ)和R′_k(u，υ)的乘积作逆傅立叶变换后进行取相位和取振幅操作，分别得到相位分布P_k(x，y)和振幅分布E_k(x，y)，即：

P_k(x，y)＝PR{IFT[g_k(u，υ)R′_k(u，υ)]}     (3)

E_k(x，y)＝PT{IFT[g_k(u，υ)R′_k(u，υ)]}     (4)

其中IFT[]表示逆傅立叶变换；