[发明专利]一种基于Katsevich算法的图像重建方法和系统

说明书

技术领域

本发明属于医学影像的图像处理领域，具体涉及一种基于Katsevich算法图像重建的方法和系统。

背景技术

在精确重建算法katsevich的重建图像中，会出现各种不同形状的伪影，这些伪影影响了算法成像的精确性。其中由于对重建过程中的投影数据进行离散化所产生的伪影便是伪影最重要的一种来源。直接导致改伪影产生的原因主要是Katsevich算法本身是一种精确重建算法，但是在实际的应用中或缺的投影数据是离散的，后续的操作都是对离散数据进行了相应的近似操作，从而导致了最终的成像中含有大量的伪影。为了获取高质量的CT重建图像，需要尽量降低投影数据的离散操作带来的误差伪影，通常采用的方法预处理优化的方法，主要原理是对图像重建过程中采用不同的求导算法对投影数据进行求导模块进行优化，从而达到减少伪影的效果。

从精确重建算法Katsevich重建图像伪影产生的机理出发，多种CT伪影预处理消除方法相继被提出。预处理的方法主要包括采用一种精度较高求导方法进行求导等。采用单一的方法进行求导，容易导致求导的结果会丢失，从而会产生新的误差，这样对图像的重建效果改善不够明显。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供一种操作简单、重建图像质量高并且重建速度快的基于Katsevich算法的图像重建方法和系统。

本发明通过如下技术方案实现：

一种基于Katsevich算法的图像重建方法，包括以下步骤：

（1）获取重建图像所需要的投影数据；

（2）对所述投影数据进行基于三点法和理查森外推法的混合求导，具体为：对投影数据的每一行、列、帧的最开始的以及最后的至少两个投影数据的求导采用三点法求导；对于其他的投影数据采用理查森外推法进行求导，另外在具体操作中对该模块进行定点化处理；

（3）对所述步骤（2）处理过的投影数据进行长度加权校正；

（4）对所述步骤（3）处理过的投影数据进行滤波前的插值操作，对投影数据进行坐标系变换，在该步骤中，对投影数据采用的最临近插值与三次卷积插值的混合操作，另外在具体操作中对该模块进行定点化处理; 

（5）对所述步骤（4）处理过的投影数据进行希尔伯特变换，然后进行加相应窗函数操作；

（6）对所述步骤（5）处理过的投影数据进行后插值，将投影数据再次进行坐标系变换，恢复投影数据的坐标系，另外在具体操作中对该模块进行定点化处理;

（7）对所述步骤（6）处理过的投影数据进行反投影产生重建图像，在该步骤中对投影数据进行累加时，采用混合差值选取投影数据的方法，另外在具体操作中对该模块进行定点化处理。

进一步地，当获取的投影数据含有噪声时，所述步骤（1）还包括对所得到的投影数据进行滤波处理，以降低噪声在后续操作中对重建图像中伪影的影响。

进一步地，所述步骤（2）对投影数据进行求导时，采用的方法是混合求导的方法，即:对边缘的数据采用差商、三点法或五点法求导，对于中间的数据采用中心差商、理查森外推法或者是拟合法求导。

进一步地，所述步骤（5）采用快速傅里叶变换FFT来完成希尔伯特变换。只需要进行一次FFT运算，并将运算结果临时存储用于后续计算。

进一步地，所述步骤（6）采用插值方法是最临近插值与三次卷积插值的混合插值方法。

进一步地，所述步骤（7）中的混合差值选取投影数据的方法，具体为：当坐标（u*，w*）位于探测板的最外侧时，采用最邻近差值选取参与积分的投影数据；当坐标（u*，w*）位于探测板上除上步骤中的棱与棱的交点上时，采用的是双线性插值方法选取投影数据；当坐标（u*，w*）位于探测板上除上述两步骤中的棱上时，采用的是最邻近插值的方法选取投影数据；当坐标（u*，w*）位于探测板上除上述三步骤的区域时，采用最邻近插值的方法选取投影数据。

进一步地，所述步骤（7）中得到反投影时所需的积分区间[sb，st]时，需要对完成非线性方程的求解，求解时采用基于二分法的迭代运算或牛顿迭代法或弦截法。

进一步地，所述步骤（2）、（4）、（6）、（7）中进行定点化处理的方法，具体为：采用CORDIC算法来解决具体实现中超越函数线性化，对于CORDIC算法实现流水线结构中采用14级流水级数,能够满足医学图像的精度要求，另外，在定点化中，范围分析设计了基于仿射形式的算法实现；精度分析设计了基于量化误差传播模型的算法和模拟自适应退火算法相结合实现;同时，根据不同的约束条件，分别得到误差范围为2-4，2-8，2-13三组精度分析的结果。