[发明专利]一种基于凯恩方程的飞轮隔振平台专用动力学建模方法

说明书

技术领域

本发明涉及航天器系统与平台技术，具体解决航天器典型执行机构高频微振动抑制与隔离技术，更具体地说，是一种用于飞轮隔振平台的动力学建模方法。

背景技术

随着空间开发及探测活动技术的发展，使航天器及其所携带的精密设备要求轨道支撑平台具有超静意义上的力学环境，为保证仪器精度，隔振技术已不再是锦上添花的“装饰”，而是保证有效载荷正常工作的必要手段。因此必须对航天器工作过程中产生的高频微振动加以隔离，由于卫星上飞轮、陀螺等转动部件高速转动，太阳能电池板的运动以及卫星姿态变化对敏感载荷产生影响，现有技术尚不能够保证卫星上一些高精度、高稳定度的装置维持正常工作，为此需要开展航天器高频微振动多自由度隔振平台研究工作。

用不同方法列写刚体的运动微分方程式时所花的劳动与所得结果的简洁程度是不相同的。在处理单个刚体的定点运动时，若采用牛顿-欧拉力学中的动量矩方法，其推导省力且所得的结果是六个一阶微分方程，形式简洁。特别是欧拉动力学方程具有严格的对称形式，易于求解。但实际问题往往更为复杂，当系统包含一个以上的刚体和质点时，动量矩方法给出的方程式数目往往不够，这时需要对系统中的每个刚体及质点列些运动微分方程，因而出现了许多约束反力，使未知数增多，方程更加复杂。分析力学中的拉个朗日方法则是一个一般的方法，它将系统作为一个整体研究，在理想约束的情况下可以自动消除约束反力而给出与系统自由度数目相同的运动微分方程式，直接由主动力求出运动。但由于引入动能函数，需求两次导数，所以推导过程比较费力，给出的若干二阶微分方程式也相当冗长。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种用于飞轮隔振平台的动力学建模方法，能够满足隔振平台实时性和精确度要求较高的情况。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供一种基于凯恩方程的飞轮隔振平台专用动力学建模方法，所述飞轮隔振平台包含上平台，下平台，分别连接了各自对应的上平台顶点与下平台顶点的六根致动器分支；每根致动器分支中包含上致动器、下致动器及连接两者的弹簧和阻尼器，其特征在于：

所述飞轮隔振平台专用动力学建模方法中，计算飞轮隔振平台参考点的速度和角速度作为伪速度，包含：上、下平台各自的原点位置矢量对时间的导数，即上、下平台各自的原点在参考坐标系中的速度矢量；上、下平台各自的角速度矢量；

以伪速度推导各个致动器分支和隔振平台的偏速度和偏角速度，包含：下致动器各自的质心偏速度；致动器分支的偏角速度；上下致动器相对运动的偏速度；上平台质心运动的偏速度；上平台顶点运动的偏速度；上、下平台各自的偏角速度；下平台的质心偏速度；

建立各个致动器分支的凯恩方程，即根据上、下平台及致动器分支各自的广义主动力和广义惯性力，求取整个隔振平台系统的广义主动力和广义惯性力，进而得出飞轮隔振平台的动力学模型方程：。

本发明采用的方法与现有技术相比，其优点和有益效果是：提出了一种运用Kane方程建立飞轮隔振平台动力学模型的建模方法，所建立的模型表达简洁，变量和方程的数目少，适用范围广，计算效率高，适用于并行计算。

附图说明

图1是飞轮隔振平台的坐标系示意图；

图2是飞轮隔振平台中致动器分支的示意图。

具体实施方式

下面结合附图说明本发明的优选实施方式。

本发明运用Kane（凯恩）方程建立飞轮隔振平台动力学模型，以并飞轮隔振平台参考点的速度和角速度作为伪速度，推导各个致动器和隔振平台偏速度和偏角速度，建立各个致动器的凯恩方程，并加以综合，得出系统的动力学模型。

所述的Kane方程可以写为如下形式：

式中，和分别称为系统对应于第γ个独立速度的广义主动力和广义惯性力。

具体的，本发明通过航天器动力学建模方法基于Kane方程建立系统的动力学方程，包括如下步骤：

步骤1坐标和位置姿态确定；

如图1、图2所示，飞轮隔振平台包含上平台，下平台，分别连接了各自对应的上平台顶点A_i与下平台顶点B_i的六根致动器分支；每根致动器分支中包含上致动器、下致动器及连接两者的弹簧和阻尼器。每个致动器分支的基本运动方程为：