[发明专利]一种基于凯恩方程的飞轮隔振平台专用动力学建模方法

权利要求书

1.一种基于凯恩方程的飞轮隔振平台专用动力学建模方法，所述飞轮隔振平台包含上平台，下平台，分别连接了各自对应的上平台顶点与下平台顶点的六根致动器分支；每根致动器分支中包含上致动器、下致动器及连接两者的弹簧和阻尼器，其特征在于：

所述飞轮隔振平台专用动力学建模方法中，计算飞轮隔振平台参考点的速度和角速度作为伪速度，包含：上、下平台各自的原点位置矢量对时间的导数，即上、下平台各自的原点在参考坐标系中的速度矢量；上、下平台各自的角速度矢量；

以伪速度推导各个致动器分支和隔振平台的偏速度和偏角速度，包含：下致动器各自的质心偏速度；致动器分支的偏角速度；上下致动器相对运动的偏速度；上平台质心运动的偏速度；上平台顶点运动的偏速度；上、下平台各自的偏角速度；下平台的质心偏速度；

建立各个致动器分支的凯恩方程，即根据上、下平台及致动器分支各自的广义主动力和广义惯性力，求取整个隔振平台系统的广义主动力和广义惯性力，进而得出飞轮隔振平台的动力学模型方程：。

2.如权利要求1的飞轮隔振平台专用动力学建模方法，其特征在于，

进一步包含确定坐标和位置姿态的以下过程：

每根致动器分支的基本运动方程为：

其中，，分别是上、下平台的顶点到各自坐标系中原点的位置矢量；是上平台原点在参考坐标系中的位置矢量；l_i是致动器分支i的总长度，即上平台和下平台对应顶点A _i与B_i间的距离；为致动器分支i从下平台顶点B_i指向对应上平台顶点A _i的单位矢量；假定各平台质心位于其坐标原点处。

3.如权利要求2的飞轮隔振平台专用动力学建模方法，其特征在于，

进一步包含计算飞轮隔振平台速度和角速度的以下过程：

上平台质心速度：

       

上平台顶点A_i的速度为：

          

下平台顶点B_i的速度为：

       

其中，上平台原点位置矢量对时间的导数，即上平台原点在参考坐标系中的速度矢量；下平台原点位置矢量对时间的导数，即下平台原点在参考坐标系中的速度矢量；上平台的角速度矢量；下平台的角速度矢量。

4.如权利要求3的飞轮隔振平台专用动力学建模方法，其特征在于，

进一步包含计算飞轮隔振平台加速度和角加速度的以下过程：

致动器分支的加速度和角加速度；

其中，致动器分支的角速度：    ；和表示和对时间的导数，和表示和对时间的导数；

上致动器的质心加速度和下致动器的质心加速度为：

其中，和是方向分别到上、下致动器质心点的长度；

上平台质心加速度为：

       

上平台顶点A_i的加速度为：

             

下平台顶点B_i的加速度为：

         。

5.如权利要求4的飞轮隔振平台专用动力学建模方法，其特征在于，

进一步包含计算隔振平台的偏速度和偏角速度的以下过程：

1）上致动器质心偏速度为：

             

式中E为单位张量，为的偏速度，为的偏速度，为的偏速度， 为的偏速度；

2）下致动器的质心偏速度为：

3）致动器分支的偏角速度为：

4）上下致动器相对运动的偏速度：

5）上平台质心运动的偏速度：

6）上平台顶点运动的偏速度：

7）上平台的偏角速度为：

8）下平台的质心偏速度为：

9）下平台的偏角速度为：

        。