[发明专利]一种通用的数控机床运动学建模方法

权利要求书

1.一种通用的数控机床运动学建模方法，其特征在于包括以下步骤：

①确立数控机床的基准三维坐标系，然后在数控机床的基准三维坐标系中，确定数控机床中的各根轴的空间位置；

②确定数控机床中的机床底座的三维坐标系和刀具的三维坐标系，并将机床底座的三维坐标系中的X轴、Y轴和Z轴对应记为X₀、Y₀和Z₀，将刀具的三维坐标系中的X轴、Y轴和Z轴对应记为X_N+1、Y_N+1和Z_N+1，其中，机床底座的三维坐标系为步骤①中确立的基准三维坐标系；然后根据数控机床中的每根轴的空间位置，建立数控机床中的每根轴的三维坐标系，将第i根轴的三维坐标系中的X轴、Y轴和Z轴对应记为X_i、Y_i和Z_i，其中，1≤i≤N，N表示数控机床中的轴的总根数；

③计算第1根轴的三维坐标系中的Z轴Z₁与Z₀之间的最短距离和夹角，对应记为dz₁和α₁；计算相邻的两根轴的三维坐标系中的Z轴之间的最短距离和夹角，将第j根轴的三维坐标系中的Z轴Z_j与第j-1根轴的三维坐标系中的Z轴Z_j-1之间的最短距离和夹角对应记为dz_j和α_j，其中，2≤j≤N；计算Z_N+1与第N根轴的三维坐标系中的Z轴Z_N之间的最短距离和夹角，对应记为dz_N+1和α_N+1；

计算第1根轴的三维坐标系中的X轴X₁与X₀之间的最短距离和夹角，对应记为dx₁和θ₁；计算相邻的两根轴的三维坐标系中的X轴之间的最短距离和夹角，将第j根轴的三维坐标系中的X轴X_j与第j-1根轴的三维坐标系中的X轴X_j-1之间的最短距离和夹角对应记为dx_j和θ_j，其中，2≤j≤N；计算X_N+1与第N根轴的三维坐标系中的X轴X_N之间的最短距离和夹角，对应记为dx_N+1和θ_N+1；

④根据dz₁、α₁、dx₁和θ₁，构建第1根轴的三维坐标系与机床底座的三维坐标系之间的变换矩阵，记为，T10=cos(θ1)-sin(θ1)×cos(α1)sin(θ1)×sin(α1)dz1×cos(θ1)sin(θ1)cos(θ1)×cos(α1)-cos(θ1)×sin(α1)dz1×sin(θ1)0sin(α1)cos(α1)dx10001,]]>其中，cos()为求余弦函数，sin()为求正弦函数；

构建相邻的两根轴的三维坐标系之间的变换矩阵，将第j根轴的三维坐标系与第j-1根轴的三维坐标系之间的变换矩阵记为，Tjj-1=cos(θj)-sin(θj)×cos(αj)sin(θj)×sin(αj)dzj×cos(θj)sin(θj)cos(θj)×cos(αj)-cos(θj)×sin(αj)dzj×sin(θj)0sin(αj)cos(αj)dxj0001,]]>其中，2≤j≤N；

根据dz_N+1、α_N+1、dx_N+1和θ_N+1，构建刀具的三维坐标系与第N根轴的三维坐标系之间的变换矩阵，记为，

TN+1N=cos(θN+1)-sin(θN+1)×cos(αN+1)sin(θN+1)×sin(αN+1)dzN+1×cos(θN+1)sin(θN+1)cos(θN+1)×cos(αN+1)-cos(θN+1)×sin(αN+1)dzN+1sin(θN+1)0sin(αN+1)cos(αN+1)dxN+10001;]]>

⑤建立数控机床的运动学模型，记为其中，表示第2根轴的三维坐标系与第1根轴的三维坐标系之间的变换矩阵，表示第N根轴的三维坐标系与第N-1根轴的三维坐标系之间的变换矩阵，其中，2≤j≤N。