[发明专利]基于图论的k-means非线性流形聚类与代表点选取方法

权利要求书

1.一种基于图论的k-means非线性流形聚类与代表点选取方法，其特征在于，首先使用要聚类的样本集构建一个图模型，然后在图模型上交替更新类别中心和更新各类成员，直至收敛，收敛后的中心既是要选取的代表点，同时与各代表点具有相同类别标号的样本点为一类；其中：

在更新类别中心时，限制类别中心为图上的节点，在每次的更新中选取某个类别中的一个成员作为聚类中心，使得它与所在类别中所有其他成员的图距离之和最小；

在更新样本所属类别时，使用无限次随机游走概率作为样本和中心间的相似性度量，无限次随机游走概率矩阵计算方法如下：

其中I为单位矩阵，α是小于1的正数，P＝D^-1W为随机游走转移矩阵，其中W为所构建图模型的邻接矩阵，D为对角矩阵，其对角元为对应的W行和，无限次随机游走概率矩阵中的第i行第j列元素表示样本集中第i个样本到第j个样本的无限次随机游走概率。

2.根据权利要求1所述的一种基于图论的k-means非线性流形聚类与代表点选取方法，其特征在于，所述更新类别中心，具体为：对于给定的样本集合，首先计算样本两两之间的欧式距离得到一个距离矩阵，然后利用此距离矩阵计算出样本两两之间的图距离，获得一个图距离矩阵，记为D_G；对于第k类的聚类中心，采用如下方法决定聚类中心：

ck=argminxj,j∈Ck12Σi∈CkdG(xj,xi),k=1..K]]>

其中C_k为第k类中所包含样本的序号集合，d_G(x_i,x_j)为样本x_i到x_j得图距离，c_k为第k类的中心样本，K为给定的类别数目；即对于每一类，选取距离该类中的某一个样本，使得它到所有其他样本的图距离之和最小，然后以此样本作为本次迭代的类中心；因为对应于某一类的图距离矩阵实际上是总体图距离矩阵D_G的一个主对角子矩阵，因此上述优化问题可最终转换为如下的简单最值问题：

ck=xj,j=argmini=1..|Ck|[DGke]i,j∈Ck]]>

其中是对应于第k类的图距离矩阵，e为全1向量，C_k为第k类中所包含样本的序号集合，c_k为第k类的中心样本。