[发明专利]一种三元域抗错误攻击Tate双线性对计算方法

权利要求书

1.一种三元域抗错误攻击Tate双线性对计算方法，

三元域下超奇异曲线上两点P(α,β)和Q(x,y)，Tate双线性对的计算公式如下所示：

τ l ( P , Q ) = f P ( ψ ( Q ) ) 3 3 m - 1 ]]>

f P ( ψ ( Q ) ) = Π i = 1 m A i 3 m - i = ( ... ( ( ( A 1 ) 3 A 2 ) 3 A 3 ) 3 ... ) 3 A m ]]>

其中A_i＝λ-μρ-ρ²，μ＝α⁽²ⁱ⁾+x⁽¹⁾+(m+1-i)b，λ＝(-1)⁽ⁱ⁺¹⁾σβ⁽²ⁱ⁾y⁽¹⁾-μ²；ρ和σ为中的元素，满足等式ρ³-ρ-b＝0和σ²+1＝0；其特征在于：

在上述Tate双线性对的去立方根计算公式的计算流程中加入随机数的因素来抵御错误攻击；如果循环轮数m没有被改变，那么随机数的因素会在最终模幂之后被消除；如果循环轮数m被错误攻击改变，那么攻击者最终得到的结果将掺入随机数的因素，由于攻击者无法得知随机数的具体值，从而无法从最终结果中去除随机数的因素得到有效的信息来推算私钥；具体步骤如下：

步骤一，选取随机数

步骤二，计算有理函数

f P ( ψ ( Q ) ) = ( · · · ( ( ( ( R 3 2 m ) 3 A 1 ) 3 A 2 ) 3 A 3 ) 3 · · · ) 3 A m R ; ]]>

步骤三，计算Tate双线性对

在有限域中的元素R满足的性质，可得从而推算得到

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤一中所述三元域中的超奇异曲线，包括y²＝x³-x+1和y²＝x³-x-1。