[发明专利]一种基于稀疏感知的多流形邻域点选择方法

说明书

所属领域

本发明属于多流形邻域技术领域。具体涉及一种基于稀疏感知的多流形邻域点选择方法。

背景技术

随着流形学习方法的发展，基于多流形的聚类和分类方法成为当前机器学习领域的研究热点，在ICCV、ECCV、CVPR和NIPS等国际顶级会议和模式识别领域相关的国内外期刊上不断有新研究公开。在这些方法中，Wang利用局部切空间和K近邻重新定义近邻边权值并进行谱聚类；后来，又提出一种基于欧式距离和切空间距离的组合距离来确定近邻点的谱聚类方法。Gordberg提出了一种多流形半监督学习方法，采用Hellinger距离作为近邻关系的度量。Yang利用样本的类别信息来划分子图，实现多流形判别学习。Lu提出基于流形距离的多流形判别学习方法应用于单个训练样本的人脸识别。这些方法实质上还是以K近邻或超球标准来确定近邻关系。但是面对多流形数据时，通过K近邻或超球标准确定的近邻点极有可能分布于不同流形而不是同一流形上。因此基于K近邻或超球标准的数据分析方法不具备充分学习多流形局部结构信息的能力，也极大地影响这些方法的应用效果。如何建立一种有效的多流形邻域选择方法是多流形学习方法及应用的难点和关键问题。

近年来稀疏感知理论的提出引起智能信息处理领域的普遍关注，形成了模式识别和机器学习领域新发展的契机。稀疏感知理论是利用信号本身的稀疏先验信息建立起来并应用于信号获取和重建的理论和方法。稀疏感知理论也为多流形学习中图的构建提供参考，L1图就是一种基于稀疏表示的图模型。在L1图中，每一个样本点都由全部数据点进行线性表示，通过线性表示系数的L1范数最小化，从中选取线性表示系数非0的点作为近邻点，设置近邻边权值为线性表示系数。L1图是一种全局线性的图构建方法，也不能有效探测和学习样本点局部结构信息特别是多流形邻域信息。

综上所述，关于多流形数据的多流形邻域选择，目前还没有一种比较有效的方法。传统K近邻方法可能选取分布于不同流形上的数据点，而L1图是一个全局线性模型，所选取的近邻点有可能分布于同一流形上，但是却不能保证这些近邻点是位于一个流形局部，从而无法学习多流形的局部结构。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于稀疏感知的多流形邻域点的选择方法，该方法能有效地从多流形分布数据中选择与样本点位于同一流形的多流形邻域点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案的具体步骤是：

（1）确定任一样本点X_i的局部邻域点

计算任一样本点X_i与其他样本点之间的欧式距离，取欧式距离由小到大排列的前K个样本点X_i1,X_i2,...,X_ik作为样本点X_i的局部邻域点。

（2）从任一样本点X_i的局部邻域点X_i1,X_i2,...,X_ik中选择有限个样本点作为任一样本点X_i的多流形邻域点。

A.先将任一样本点X_i通过局部邻域点X_i1,X_i2,...,X_ik进行线性重构，再将所述线性重构的误差投影到局部切空间，建立线性重构的误差投影到局部切空间的L1范数最小模型