[发明专利]一种基于稀疏感知的多流形邻域点选择方法

权利要求书

1.一种基于稀疏感知的多流形邻域点选择方法，其特征在于所述多流形邻域点选择方法的具体步骤是：

（1）确定任一样本点X_i的局部邻域点

计算任一样本点X_i与其他样本点之间的欧式距离，取欧式距离由小到大排列的前K个样本点X_i1,X_i2,...,X_ik作为样本点X_i的局部邻域点；

（2）从任一样本点X_i的局部邻域点X_i1,X_i2,...,X_ik中选择有限个样本点作为任一样本点X_i的多流形邻域点；

A.先将任一样本点X_i通过局部邻域点X_i1,X_i2,...,X_ik进行线性重构，再将所述线性重构的误差投影到局部切空间，建立线性重构的误差投影到局部切空间的L1范数最小模型

min||ϵi||1=min||QiT(Xi-Σj=1kWijXij)||1---(1)]]>

式(1)中:ε_i表示任一样本点X_i通过局部邻域点X_i1,X_i2,...,X_ik进行线性重构的误差在局部切空间的投影，

W_ij表示线性重构系数，

T表示矩阵的转置，

X_ij表示任一样本点X_i的一个局部邻域点，

Q_i表示任一样本点X_i的局部切空间，

局部切空间Q_i由任一样本点X_i的局部邻域点X_i1,X_i2,...,X_ik的协方差矩阵的特征向量ν_i组成，特征向量ν_i由下式求得：

Σ_iν_i＝λ_ijν_i          (2)

式(2)中：λ_ij表示样本点X_i的局部邻域点X_i1,X_i2,...,X_ik的协方差矩阵∑_i对应特征值，

ν_i表示样本点X_i的局部邻域点X_i1,X_i2,...,X_ik的协方差矩阵∑_i对应特征向量；

Σi=Σj=1k(xij-X_j)(Xij-X_i)T---(3)]]>

X‾i=Σj=1kXij/k---(4)]]>

B.对于最小线性重构系数W_ij进行稀疏化约束，稀疏化约束的目标函数为：

mⁱn||W_ij||₁           (⁵)

C.将式（1）和式（5）的多目标优化问题转化为单目标优化函数：

min(||QiT(Xi-ΣXj∈N(Xi)WijXj)||1+||Wij||1)---(6)]]>

通过式（6）得到线性重构系数W_ij，再从任一样本点X_i的局部邻域点X_i1,X_i2,...,X_ik中选择线性重构系数W_ij不为0的点作为任一样本点X_i的多流形邻域点。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏感知的多流形邻域点选择方法，其特征在于所述的K为不小于5的自然数。