[发明专利]一种基于Reeb图描述的三维拓扑信息提取方法

说明书

技术领域

本发明涉及计算机图形学、图形建模、形状匹配领域，具体而言，本发明涉及一种基于Reeb图描述的三维拓扑信息提取方法。

背景技术

随着信息技术的进一步发展，信息处理的对象已经从简单的二维模型发展到表达内容更加丰富充足的三维模型。三维几何信息是通过计算机图形学和图像处理技术得到的，其是对现实世界的三维物体的原始数据的一种数学再现，并且较为规范，但是由于其多数是仅对原始模型的简单再现，数据量殊为庞大，冗余信息繁多，不利于进一步应用，因而对三维模型的识别、形状分析和应用、计算机动画、三维模型的检索等，都有较大的限制。

三维拓扑结构信息能准确而精炼的描述三维模型的形状特性，其在模型的变形、简化、曲面重建、形状分析、模型匹配与检索、压缩传输和三维动画等许多领域有广泛的应用和重要的作用。随着图形学、图像处理技术的发展，拓扑结构的描述方法及其提取算法越来越受到人们的重视。

目前，中轴线（骨架）法、Reeb图法是描述三维模型的拓扑结构的主要方法。中轴线（骨架）法从三维模型的骨架角度来表达三维模型的拓扑结构特征。此类型方法在模型分辨率较高的条件下可以得到较好的提取效果，但是其缺点是对边界噪声敏感，对模型的分辨率要求较高，迭代计算复杂度高。

Reeb图是另一种极为重要的三维拓扑信息描述方法。该方法通过将函数值相同且在同一连通分量上的点聚类来提取拓扑结构特征。Reeb图的计算方法主要有：高度函数法，根据表面等高线生成Reeb图，该方法函数定义简单，计算方便，但是缺点是联通关系计算复杂，所得的Reeb图有时处于模型体外；特征点法,利用映射得到Morse函数，然后寻找关键点，最终确定Reeb图，该方法存在连接计算困难，且所得的Reeb图也有可能处于模型体外。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决上述技术缺陷之一，特别是针对拓扑信息提取计算复杂度高、提取的拓扑结构不够精确的问题，提出了一种基于Reeb图描述的三维拓扑信息提取方法。

为实现上述目的，本发明提出了一种基于Reeb图描述的三维拓扑信息提取方法，包括如下步骤：

步骤（1）、读取目标的三维网格信息，建立网格顶点序列并存储三角面关系；

步骤（2）、标定源点，利用Dijkstra算法计算网格顶点到源点的测地距离；

步骤（3）、利用测地距离构造Morse函数，将Morse函数归一化并计算极值点和鞍点；

步骤（4）、利用网格模型的三角面关系，通过三角形简化法提取得到初始Reeb图；

步骤（5）、对初始Reeb图进行滤波，去除冗余信息，得到最终的Reeb图，完成对三维目标的拓扑信息提取。

其中，建立网格顶点序列并存储三角面关系，包括建立网格的顶点、边、三角面的数据结构：

a)、顶点数据结构

读取网格文件的顶点信息，存储顶点坐标，并建立顶点索引序列。

b)、边数据结构

读取网格文件的三角面信息，对三角形的每条边，存储相应顶点的索引，计算边的欧式距离并存储。

c)、面数据结构

读取网格文件的三角面信息，存储三个顶点的索引。

其中，标定源点，利用Dijkstra算法计算网格顶点到源点的测地距离，具体如下：

为了统一测地距离的可比性，首先需要建立虚拟的标准测地源点，该测地源点的选择有最高点法、空间距离最远法，根据模型特征的不同选取合适的源点标定方法，最高点法适合如直立的人体等竖直的模型，空间距离最远点法适合横卧的长条形模型。具体如下：

a)、最高点法

选择三维模型网格的最高点作为基准源点，最高点选择方法表示为：

V_selected＝max{v_n(y)|n＝1,2,...,N}

其中V_selected代表被选择的源点，max{}为求最大值，v_n(y)表示第n个顶点的y坐标分量，N为三角形网格的顶点总数。

b)、空间距离最远点法

选择欧式空间距离最远的两点中一个作为源点的方法，表示为：

V_selected＝max{||v_i-v_j||²|i＝1,2,...,N;j＝1,2,...,N}