[发明专利]一种带噪声统计估值器的自适应滤波方法

说明书

技术领域

本发明属于导航系统技术领域，涉及一种自适应卡尔曼滤波器的在线设计方法，特别是在系统噪声和量测噪声统计特性未知或者时变的情况下，可有效提高滤波器的滤波精度和鲁棒性的自适应滤波方法。

背景技术

在捷联惯导与卫星导航(SINS/GPS)组合导航系统中，卡尔曼滤波算法可以估计系统的平台失准角以及陀螺的常值漂移等状态变量，在系统的初始对准和导航定位中发挥重要作用，因此在组合导航及其它状态估计问题中获得了广泛的应用。

常规卡尔曼滤波技术在工作时需要满足模型精确和噪声统计特性准确已知的要求，然而在SINS/GPS组合导航系统中不可避免的含有不确定性噪声，例如陀螺随机漂移、随机风速以及海流等干扰因素。此时常规卡尔曼滤波将失去最优估计特性，滤波精度将大大降低，甚至导致滤波发散。

为解决噪声统计信息未知或者时变带来的滤波精度下降的问题，近年来学者们提出了多种自适应滤波算法，主要集中在基于极大似然估计的新息自适应卡尔曼滤波算法和基于极大后验估计的Sage-Husa自适应滤波算法。文献“组合导航系统新息自适应卡尔曼滤波算法，上海交通大学学报，2006，第40卷第6期”提出的基于极大似然估计的新息自适应滤波算法需要依据经验得到相关初始信息，并受到平滑窗口宽度的限制，难以保证较高的滤波精度；文献“自适应滤波方法研究，航空学报，1998，第19卷第7期”研究认为Sage-Husa自适应滤波算法对极大后验噪声估值器的简化导致系统的鲁棒性降低，使得滤波器容易失去正定性而发散；本发明所设计的一种自适应卡尔曼滤波器的在线设计方法，通过引入一步最优平滑器和次优极大后验噪声统计估值器，能够对噪声的统计特性进行在线实时估计，提高了系统的滤波精度和鲁棒性，具有实际的工程应用意义。

发明内容

为了克服现有技术中的缺陷，解决上述技术问题，本发明提供一种带噪声统计估值器的自适应滤波方法，通过在线加入噪声统计估值器，在系统噪声和量测噪声统计信息未知或者时变的情况下，对其统计特性进行实时估计与修正，使得滤波器能根据噪声变化自适应的调节增益矩阵，从而提高滤波器精度和鲁棒性的自适应滤波方法。

其技术方案如下：

一种带噪声统计估值器的自适应滤波方法，包括以下步骤：

步骤一：通过对连续系统离散化，建立离散系统的状态方程和量测方程；

步骤二：建立一步最优平滑器，利用k+1时刻的量测信息Z_k+1对k时刻估计值进行一步平滑修正；

步骤三：用k时刻一步最优平滑值代替k时刻滤波估计值并对k+1时刻的离散系统进行滤波；

步骤四：基于极大后验噪声估值器，用一步最优平滑值近似代替以滤波估计值代替建立次优极大后验噪声统计估值器；

步骤五：对k+1时刻得到的噪声统计估值器进行无偏估计检验，建立无偏的次优极大后验噪声统计估值器；

步骤六：根据系统状态方程，并结合步骤二到步骤五，依次利用一步最优平滑器、改进的卡尔曼滤波器以及无偏极大后验噪声统计估值器完成对系统的自适应卡尔曼滤波递推运算。

进一步优选，步骤三中借助k+1时刻的量测信息Z_k+1对k时刻估计值进行一步平滑修正，并利用k时刻的一步最优平滑值代替滤波估计值对k+1时刻离散系统进行滤波，具体实现为：

X^k+1,k=ΦkX^k,k+1+Γkqk]]>

式中，是系统k+1时刻的一步预测估计值，是k时刻的一步最优平滑值，Φ_k是k时刻的一步转移矩阵，Γ_k是k时刻的系统噪声系数阵，是k时刻的系统噪声估计均值。