[发明专利]准循环码的频域编码方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种准循环码的频域编码方法，属于信息论及编码技术领域。

背景技术

1、现有技术的技术方案。

假设准循环码的生成矩阵G＝[I|P]，其中，G是ek×en的准循环矩阵，e表示准循环阵中每个小循环方阵的行数或者列数，每个准循环矩阵由k×n个小循环方阵构成，k表示准循环矩阵的行数，n表示准循环矩阵的列数，G由I和P两部分组成。I是ek×ek的单位阵，P是ke×(n-k)e的准循环阵。要编码的消息为消息序列m=[m₀,m₁,…,m_i,…,m_k],其中m_i是一个长为e的向量。编码后的码字为C=[C₀，C₁，…，C_i，…，C_n]，其中C_i是一个长为e的向量。对于二进制准循环码，生成矩阵G，消息序列m以及码字C中的元素均为二元域GF(2)中的元素。对于非二进制准循环码，生成矩阵G，消息序列m以及码字C中的元素均为GF(2^r)中的元素，其中GF(2^r)表示二元域GF(2)的r次方扩域。其传统的编码方式均为：

C＝m×G

2、现有技术的缺点

现有准循环码编码技术编码的计算复杂度很高，对于二进制准循环码以及非二进制准循环码而言，其编码复杂度均为O(k(n-k)e²)，即其编码的复杂度在k(n-k)e²的数量级上。

发明内容

本发明的目的是为了解决在常规准循环码编码过程较复杂的缺陷，提出了一种能大幅度降低编码运算复杂度的准循环码的频域编码方法。

一种准循环码的频域编码方法，包括以下几个步骤：

步骤一、判断准循环码的类别；

步骤二、针对非二进制准循环码进行编码；

步骤三、针对二进制准循环码进行编码。

本发明的优点为，频域编码相比于常规编码方式复杂度大大降低，具体表现如下：

（1）对于非二进制准循环码，常规的编码方式将长度为ke的消息编码成长度为ne的码字运算复杂度为O(k(n-k)e²)，而对于频域编码其运算复杂度为O(ek(n-k))。

（2）对于二进制准循环码，常规的编码方式将长度为ke的消息编码成长度为ne的码字运算复杂度为O(k(n-k)e²)，而对于频域编码其运算复杂度为O(ek(n-k)log₂e)。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明非二进制准循环码编码方法流程图；

图3是本发明二进制准循环码编码方法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种准循环码的频域编码方法，流程如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一、判断准循环码的类别。

准循环码的编码过程是将一段消息序列与准循环码生成矩阵相乘最终变为一段信息序列，设定消息序列为m，其中，m=[m₀,m₁,...,m_i,...,m_e]。

设n、e、k为正整数，ke为编码前消息序列m的长度，ne为编码后信息序列的长度，其中ke＜ne。

（1）当(ne,ke)线性分组码C_qc中元素在GF(2)中，符合以下条件：

1）C_qc中的码字由n组e个比特组成。

2）对C_qc中的码字的n组比特分别进行循环移位得到的码字仍然是C_qc中的码字。

则此线性分组码C_qc为二进制准循环码，转入步骤三。

（2）当(ne,ke)线性分组码C_qc中的元素在GF(2^r)中，且满足上述1）与2）的条件，则此线性分组码C_qc为非二进制准循环码，转入步骤二。

步骤二、针对非二进制准循环码进行编码。