[发明专利]基于原对偶内点法的非线性规划潮流调整方法

说明书

技术领域

本发明属于电力系统仿真分析领域，具体涉及一种基于原对偶内点法的非线性规划潮流调整方法。

背景技术

潮流计算是电力系统最基本的分析计算。牛顿-拉夫逊法(简称牛顿法)是求解非线性方程组的经典方法，特别是稀疏存储技术和节点优化编号技术的引入后，因其收敛性好、计算速度快、内存需求少的优点，广泛应用于潮流计算领域，至今仍然是求解潮流计算问题的主流算法。

但牛顿法难以处理潮流计算不收敛情况。潮流计算不收敛的原因从原理上可分为两种情况：一种是潮流解(实数解)不存在，这种情况不收敛是正常的，需要计算人员调整潮流数据本身；一种是潮流解存在，但是由于计算方法本身的问题没有计算出来，这种情况是不正常的，需要更换或改进潮流算法以得到潮流解。牛顿法无法进行不收敛原因分析，如果出现不收敛情况无法判断是潮流解不存在还是算法本身的问题。

根据非线性规划的原理提出了最优乘子法，将最优乘子与常规的牛顿法相结合，在牛顿法状态变量的方向上乘以一个最优乘子，通过最优乘子信息可判断潮流解是否存在。如果潮流迭代计算过程中，最优乘子趋近于0，则说明是潮流解不存在；如果最优乘子趋近于1，则说明是算法本身问题。

现有经典的潮流计算方法--牛顿法最大的缺点是无法进行不收敛原因分析，如果出现不收敛情况无法判断是否是算法本身的问题。尤其是近年来随着我国电网规模的不断扩大，在实际电网分析中常常出现采用牛顿法及其改进方法都不能很好收敛的情况，这种情况下牛顿法本身无法做出任何处理。

最优乘子法理论上能给出潮流解存在与否的信息，但仅仅得到潮流解不存在的信息是不够的，潮流解不存在并不是潮流计算人员希望的最终结果，潮流计算人员往往只能自行调整潮流数据以期望得到正常的潮流解。在潮流解不存在的情况下，最优乘子法具有不能给出进一步的信息来指导用户进行潮流数据调整以得到潮流解的问题。

发明内容

为克服上述缺陷，本发明提供了一种基于原对偶内点法的非线性规划潮流计算方法，在传统算法不收敛时，判断潮流解是否存在，准确得到潮流有解还是无解的信息；而且在潮流解不存在的情况下，给出潮流调整措施，并能自动进行潮流数据调整，得到正常的潮流解。

为实现上述目的，本发明提供一种基于原对偶内点法的非线性规划潮流计算方法，其改进之处在于，所述方法包括如下步骤：

(1).构造并求解无调整量的非线性规划潮流模型，得到目标函数值；

(2).判断目标函数值是否为0，若为0则直接输出潮流结果；否则执行步骤3；

(3).对可调整的调整量进行调整；

(4).构造并求解有调整量的非线性规划潮流模型，得到目标函数值；

(5).判断目标函数值是否为0，若为0，则输出调整量的调整信息和潮流计算结果，程序结束；否则跳转到步骤3。

本发明提供的优选技术方案中，在所述步骤1中，无调整量的情况下只求解潮流方程；电力系统的潮流方程可表述为：

其中，P_i、Q_i分别为第i个节点的注入有功功率、注入无功功率，G_ij、B_ij为第i个节点和第j个节点之间的节点导纳的电导分量和电纳分量，为已知量；V_i、θ_i分别为第i个节点的电压幅值和电压相角，是待求量；N_B为节点总数；

将待求量统一用X表示，潮流方程即可统一用g(X)＝0表示；

引入潮流方程误差量，构造方程误差量平方和的目标函数，可构造非线性规划潮流模型：

其中，ε为每个潮流方程的误差量，当潮流方程有解时，每个潮流方程的ε均为0，即目标函数为0，求解的待求量X为正常的潮流结果；若目标函数不为0，则说明原始潮流方程无解，求解的待求量X为潮流方程误差最小的最小二乘解，不是正常的潮流结果，潮流解不存在。

本发明提供的第二优选技术方案中，在所述步骤1中，采用原对偶内点法求解潮流模型。

本发明提供的第三优选技术方案中，原对偶内点法是在非线性规划问题中的不等式约束加入松弛变量，如公式4所示：

由式(4)可得拉格朗日函数：

其中，λ为拉格朗日乘子，S_l、S_u为上、下限松弛变量，π_l、π_u为对偶变量，μ为障碍因子。

根据K-T条件求解式(5)可得：